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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Sa 18.12.2004 | | Autor: | icke85 |
hallo leute , ich brauche hilfe bei 2 aufgaben und hoffe , dass ihr mir helfen könnt ich kriegs nicht hin allein !
1.
[mm] \wurzel{10+5 (4-x)} [/mm] = [mm] -\wurzel{2 (x-6)}
[/mm]
2.
5 3
-------- = 2+ -------
1-3x 5x+1
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 21:56 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo icke85,
> hallo leute , ich brauche hilfe bei 2 aufgaben und hoffe ,
> dass ihr mir helfen könnt ich kriegs nicht hin allein !
>
> 1.
> [mm]\wurzel{10+5 (4-x)}[/mm] = [mm]-\wurzel{2 (x-6)}
[/mm]
>
beide Seiten in die 2. Potenz erheben:
10+5(4-x)=2(x-6)
x=6
> 2.
> 5 3
> -------- = 2+ -------
> 1-3x 5x+1
>
Hauptnenner: (1-3x)(5x+1)
5(5x+1)=2(1-3x)(5x+1)+3(1-3x)
x = -1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo icke85,
bitte liefere das nächste Mal eigene Ansätze/Ideen/konkrete Fragen mit.
Ist das wirklich Uni-Stoff?
> hallo leute , ich brauche hilfe bei 2 aufgaben und hoffe ,
> dass ihr mir helfen könnt ich kriegs nicht hin allein !
>
> 1.
> [mm]\wurzel{10+5 (4-x)}[/mm] = [mm]-\wurzel{2 (x-6)}[/mm]
Soll diese Gleichung über [mm] $\IR$ [/mm] gelöst werden?
In diesem Fall sieht man sofort, dass die Gleichung nur dann ein Lösung haben kann, wenn beide Wurzeln Null werden (weil eine Wurzel nur nicht-negative Werte annimmt).
Wie man leicht nachrechnet, ist das für x=6 der Fall.
Wenn man wie Josef rechnet, also auf dem Lösungsweg quadriert, darf man am Ende die Probe nicht vergessen, da Quadrieren keinen Äquivalenzumformung ist.
> 2.
> 5 3
> -------- = 2+ -------
> 1-3x 5x+1
Hier hat Josef ja schon richtig angefangen und mit dem Hauptnenner multipliziert.
Allerdings führt hat die sich daran anschliessende Gleichung quadratische Form, d.h., es gibt zwei Lösungen:
x=-1 oder x=0
Probiere es doch mal selbst und führe uns deine Rechnungen vor.
Viele Grüße,
Marc
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