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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Mi 11.01.2006 | | Autor: | cari |
| Aufgabe | Um 8.00 Uhr verlässt ein Radfahrer (R1) L - Stadt in Richtung des 40 km entfernten M - Dorfes. Er fährt mit der kontanten Geschwindigkeit v=9km/h. Um 10.10 Uhr startet in M - Dorf ein Moped (M) in Richtung L - Stadt und in L - Stadt ein Auto (A) in Richtung M - Dorf. Das Moped fährt mit 30 km/h. Von dem Auto ist bekannt, dass es um 10.40 Uhr bereits 20 km von L - Stadt entfernt ist.
a) Ermitteln Sie graphisch die Zeiten und Orte der Treffpunkte und die jeweiligen Ankunftzeiten ( Die Entfernungsskala sol bei L - Stadt mit 0 km beginnen, die Zeitskala mit 0 min. beim Start des Radfahrers)
b) Bestimmen Sie für den Moped- bzw. Autofahrer den zurückgelegten weg s in Abhängigkeit von der Zeit t, geben Sie also die Funktionsgleichung s=f (t) an, mit s in km.
c) Geben Sie den Definitionsbereich und den Wertebereich der Funktionen in Teil b) an ohne Berücksichtigung der physikalischer Einschränkungen!
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Hallo zusammen,
wäre schön wenn mir die Aufgabe jemand erklären könnte.
Ich schaffe es nicht alleine.
Gruss
Cari
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Mi 11.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo cari
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es wär besser, wir wüssten was du grad noch kannst, oder was du selbst überlegt hast.
Fürs erste mal geb ich erst mal ein paar Tips.
1. du zeichnest x-Achse, waagerecht, als Wegachse. Am Ort List die 0, dann in km Einteilung bis 40km da ist M
2. Die y-Achse, die Zeit- Achse bei 0 ist 8Uhr, dann in 10Min Einteilung bis mindestens 12.30 Uhr, also 27mal 10Min
jetzt der Radfahrer. erfängt bei 0=L und (uhr also im 0 Punkt an. nach 1 Std ist er bei 9km, also der nächste Punkt bei x=9km t=60Min oder 9Uhr. die 2 bekannten Punkte verbinden und die Strecke zur Geraden verlängern, da er ja immer gleich schnell geht.
2. Moped fängt bei M ,x=40km t=130Min oder 10.10Uhr an und bei 190Min =11.10 ist er 30km näher an L also bei x=10 km wieder die 2 Punkte verbinden und Gerade ziehen.
3. das Auto kannst du jetzt sicher selbst.
dann kennst du von allen 3 Geraden entweder 2 Punkte, oder Punkt und Steigung und kannst die 3 Gleichungen aufstellen.
Probiers mal so weit, und wenn du hängen bleibst, schreib auf was du gemacht hast und frag wieder
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:27 Mo 16.01.2006 | | Autor: | cari |
Hallo Leduart,
vielen Dank für deine Hilfe. Ich habe die Aufgabe graphisch dargestellet und bin zu a auf folgendes Ergebnis gekommen:
M trifft R1 um 10:45 Uhr
A trifft R1 um 10:37 Uhr
Ankunftszeit A = 11:27 Uhr
Ankunftszeit M = 11:07 Uhr
Ankunftszeit R1 = 12:55 Uhr
Ich hoffe die Antworten zu a sind richtig!?
Nun versuche ich mich mal an den Gleichungen.
Gruss
cari
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Di 17.01.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo cari,
leider habe ich etwas andere Ergebnisse. Vielleicht hast du etwas zu ungenau gezeichnet? Zur Kontrolle beschreibe ich dir mal die drei Geraden:
Gerade [mm] g_R [/mm] des Ragfahrers:
Sie verläuft durch den Punkt $(0 [mm] \mbox{ min},0 \mbox{ km})$, [/mm] da er ja am Ort $s=0$ zum Zeitpunkt $t=0$ startet, und außerdem durch den Punkt [mm] $(60\mbox{ min}, [/mm] 9 [mm] \mbox{ km})$, [/mm] da er ja in einer Stunde 9 km zurücklegt.
Gerade [mm] g_M [/mm] des Mopedfahrers:
Sie verläuft durch den Punkt $(130 [mm] \mbox{ min},40 \mbox{ km})$, [/mm] da er zum Zeitpunkt $t=130$ min am Ort $s=40$ km startet, und außerdem durch den Punkt $(190 [mm] \mbox{ min},10 \mbox{ km})$, [/mm] da er ja in einer Stunde 30 km zurücklegt.
Gerade [mm] g_A [/mm] des Autofahrers:
Sie verläuft durch den Punkt $(130 [mm] \mbox{ min},0 \mbox{ km})$, [/mm] da er zum Zeitpunkt $t=130$ min am Ort $s=0$ km startet. Außerdem verläuft diese Gerade durch den Punkt $(160 [mm] \mbox{ min},20 \mbox{ km})$, [/mm] da er nach einer halben Stunde schon 20 km zurückgelegt hat.
Als Treffpunkte müßte (etwa) herauskommen:
A und M: $t=164 [mm] \mbox{ min}$ [/mm] also 10:44 Uhr am Ort $s=22,9 [mm] \mbox{ km}$
[/mm]
A und R: $t=168 [mm] \mbox{ min}$ [/mm] also 10:48 Uhr am Ort $s=25,2 [mm] \mbox{ km}$
[/mm]
M und R: $t=154 [mm] \mbox{ min}$ [/mm] also 10:34 Uhr am Ort $s=23,1 [mm] \mbox{ km}$
[/mm]
Kommst du selbst auf die Ankunftszeiten? Mit den Angaben oben kannst du dann ja auch die Geradengleichungen erstellen. Falls es nicht klappt, melde dich einfach wieder! Viel Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße
Astrid
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