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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 So 24.02.2008 | | Autor: | realScav |
Hallo.. Also mein Problem ist folgendes: Ich habe folgende Gleichung:
[mm] E=m_{0}c^{2}(\wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}Br^{2}+1)}-1)
[/mm]
die ich auf die Form:
[mm] \bruch{\Delta E}{E}=(1+\bruch{\mu}{\mu+E})\bruch{\Delta (Br)}{Br}
[/mm]
[mm] \mu=m_{0}c^{2}
[/mm]
bringen muss.
Mit hilfe dieses Forums konnte ich schon folgenden Ansatz finden:
[mm] \Delta E=\bruch{dE}{d(br)}*\Delta(Br)
[/mm]
nun teile ich beide Seiten durch E.
Leider schaffe ich es dann immernochnicht die Gleichung auf die obenstehende Form zu bringen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:36 Mo 25.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo.. Also mein Problem ist folgendes: Ich habe folgende
> Gleichung:
>
> [mm]E=m_{0}c^{2}(\wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}Br^{2}+1)}-1)[/mm]
>
> die ich auf die Form:
>
>
> [mm]\bruch{\Delta E}{E}=(1+\bruch{\mu}{\mu+E})\bruch{\Delta (Br)}{Br}[/mm]
>
> [mm]\mu=m_{0}c^{2}[/mm]
>
> bringen muss.
> Mit hilfe dieses Forums konnte ich schon folgenden Ansatz
> finden:
>
> [mm]\Delta E=\bruch{dE}{d(br)}*\Delta(Br)[/mm]
>
> nun teile ich beide Seiten durch E.
> Leider schaffe ich es dann immernochnicht die Gleichung
> auf die obenstehende Form zu bringen.
Die Ausgangsgleichung kannst du mit der Abkürzung [mm] $\mu=m_{0}c^{2}$ [/mm] als
$ [mm] E=\mu(\wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}B_r^{2}+1)}-1) [/mm] $ oder: $ [mm] \wurzel{((\bruch{e}{m_{0}c})^{2}B_r^{2}+1)} =\bruch{E+\mu}{\mu} [/mm] $
und damit auch
$ [mm] B_r^2 [/mm] = [mm] \left(\bruch{m_{0}c}{e}\right)^2 \left(\left(\bruch{E+\mu}{\mu}\right)^2-1\right) [/mm] = [mm] \left(\bruch{m_{0}c}{e}\right)^2 \bruch{E^2-2E\mu}{\mu^2} [/mm] $
schreiben.
Jetzt nur noch die Ableitung ausrechnen und einsetzen!
Viele Grüße
Rainer
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