Gleichung nach x umstellen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:45 Sa 31.05.2008 | | Autor: | IHomerI |
| Aufgabe | Lösen Sie die folgende Gleichung:
[mm] (\bruch{3}{2})^{x+1} [/mm] = [mm] (\bruch{2}{3})^{x} [/mm] |
hallo,
ich steh gerade einfach auf dem Schlauch...ich hab kein Plan wie ich das lösen muss... hatte eigentlich immer gedacht, dass ich sowas mit nem logarithmus löse aber irgendwie bekomme ich das einfach nicht hin.
könnte mir jemand zeigen wies geht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank schon mal im Voraus:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Sa 31.05.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Lösen Sie die folgende Gleichung:
>
> [mm](\bruch{3}{2})^{x+1}[/mm] = [mm](\bruch{2}{3})^{x}[/mm]
> hallo,
>
> ich steh gerade einfach auf dem Schlauch...ich hab kein
> Plan wie ich das lösen muss... hatte eigentlich immer
> gedacht, dass ich sowas mit nem logarithmus löse aber
> irgendwie bekomme ich das einfach nicht hin.
Logaritmus ist doch schon einmal ein sehr, sehr guter Gedanke.
[mm] ln((\bruch{3}{2})^{x+1})=ln((\bruch{2}{3})^{x})
[/mm]
Jetzt die ![[]](/images/popup.gif) Logarithmusgesetze anwenden, nach x umstellen und so erhälst du schließlich die Lösung.
MfG barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 So 01.06.2008 | | Autor: | IHomerI |
x ln [mm] \bruch{3}{2} [/mm] = x ln [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
ist das so richtig dann ? Also hab ichs richtig umgestellt?
vielen Dank nochmal ... habs einfach net gecheckt ^^ vorrausgesetzt ich habs jetzt richtig gemacht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:40 So 01.06.2008 | | Autor: | Vreni |
> x ln [mm]\bruch{3}{2}[/mm] = x ln [mm]\bruch{2}{3}[/mm]
>
> ist das so richtig dann ? Also hab ichs richtig
> umgestellt?
Nicht ganz, du hast doch auf der linken Seite (x+1) im Exponenten stehen. Dann musst du auch (x+1) nach unten holen und nicht nur x, also müsste es heißen:
[mm] (x+1)*ln\left(\frac{3}{2}\right)=x*ln\left(\frac{2}{3}\right)
[/mm]
Gruß,
Vreni
>
> vielen Dank nochmal ... habs einfach net gecheckt ^^
> vorrausgesetzt ich habs jetzt richtig gemacht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 So 01.06.2008 | | Autor: | IHomerI |
ah mist das hab ich jetzt übersehen... aberd er gedanke war richtig :)
Vielen Dank :)
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