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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung mit zwei Variablen
Gleichung mit zwei Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichung mit zwei Variablen: Bitte um Erklärung und Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:13 Di 09.04.2013
Autor: Vee

Aufgabe
Von zwei Schwestern ist fehlen der älteren nur noch drei Jahre um genau doppelt so alt zu sein wie ihre jüngere Schwester. Ihr Altersunterschied beträgt 9 Jahre. Wie alt sind beide?

Dies ist die Hausaufgabe meiner Tochter, sie hat weder eine Übungsaufgabe dabei für Gleichungen mit zwei Variablen, noch hat sie jemals eine Aufgabe mit zwei Variablen gerechnet. Meine kläglichen Lösungsversuche scheitern aber an meinem fehlenden Wissen.

Ich kann nicht mal eine Formel aufstellen. Ich wäre unendlich dankbar für die Lösung mit einer Erklärung auf Hauptschulniveau.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Gleichung mit zwei Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Di 09.04.2013
Autor: chrisno

Das ist eine Aufgabe mit nur einer Variablen.
> Von zwei Schwestern ist fehlen der älteren nur noch drei
> Jahre um genau doppelt so alt zu sein wie ihre jüngere
> Schwester. Ihr Altersunterschied beträgt 9 Jahre. Wie alt
> sind beide?

Das Alter der jüngeren Schwester nennen wir x.
Dann ist die ältere Schwester x+9 Jahre alt.
Nun ist die Aufgabe nicht ganz klar formuliert.
Ich interpretiere sie mal so:
Wenn die ältere noch 3 Jahre älter wäre, dann wäre sie genau doppelt so alt wie die jüngere.
Also: x+9+3 = 2x
Kommst Du von hier aus weiter?

Die andere Interpretation: In drei Jahren ist die ältere doppelt so alt wie die jüngere:
x+9+3 = 2(x+3)
Bezug
                
Bezug
Gleichung mit zwei Variablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:40 Di 09.04.2013
Autor: Vee

Aufgabe
hier meine lösung

Danke Chrisno für die Lösung. Mein Problem war genau das gleiche wegen der Interpretation. Ich habe mich jetzt Variante 1 entschieden.
Ich löse so:
x+9+3=2x
x+12=2x
12=x
x=12
somit wäre die ältere Schwester 21, wäre sie noch 3 Jahre älter, wäre sie genau doppelt so alt. vielen Dank!
Bezug
                        
Bezug
Gleichung mit zwei Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Di 09.04.2013
Autor: chrisno

[ok]
Bezug
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