Gleichung mit xte Wurzel lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Sa 20.10.2012 | | Autor: | Cloud123 |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel[x]{\bruch{22}{25}} [/mm] = [mm] \bruch{15}{7} [/mm] |
Kann mir wer sagen wie man das löst oder eine Seite auf der sowas erklärt wird.
Ich habe jetzt gemacht:
[mm] 0.880^{\bruch{1}{x}} [/mm] = 2.143
Weiss aber nicht wie ich weiter vorgehen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Sa 20.10.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
> [mm]\wurzel[x]{\bruch{22}{25}}[/mm] = [mm]\bruch{15}{7}[/mm]
> Kann mir wer sagen wie man das löst oder eine Seite auf
> der sowas erklärt wird.
> Ich habe jetzt gemacht:
> [mm]0.880^{\bruch{1}{x}}[/mm] = 2.143
>
> Weiss aber nicht wie ich weiter vorgehen soll.
>
Schonmal gleich vorweg. Es ist eigentlich immer schlecht sich Brüche in Dezimaldarstellung hinzuschreiben. Versuch dich an die Bruchschreibweise zu gewöhnen, dann passieren dir garantiert weniger Fehler!
Also lassen wir die Dezimaldarstellung und schauen uns das mal an:
[mm] \wurzel[x]{\bruch{22}{25}} = \bruch{15}{7} \gdw (\bruch{22}{25})^{\frac{1}{x}}= \frac{15}{7} [/mm]
Jetzt stört ja offensichtlich auf der linken Seite das "hoch" [mm] \frac{1}{x}. [/mm] Das kriegt man weg in dem man beide Seiten "hoch" x nimmt, denn dann gilt (Potenzgesetze!) [mm](\frac{22}{25})^{(\frac{1}{x})^x} = (\frac{15}{7})^x \gdw (\frac{22}{25})^{(\frac{1}{x})*x} = (\frac{15}{7})^x \gdw (\frac{22}{25})^1 = (\frac{15}{7})^x \gdw \frac{22}{25} = (\frac{15}{7})^x[/mm]
Siehst du jetzt wies geht? Stichwort Logarithmus...
Edit: Hab da einen dummen (Tipp  )- Fehler gemacht, hab nämlich die Klammern vergessen, oben hats noch gestimmt! Ich habs verbessert! Danke für den Hinweis!
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 12:46 Di 23.10.2012 | | Autor: | mathemak |
[mm] $\left( \frac{15}{7}\right)^x \neq \frac{15}{7}^x$
[/mm]
Klammersetzung ist wichtig!
Gruß
mathemak
|
|
|
|
