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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Gleichung mit Matrizen lösen
Gleichung mit Matrizen lösen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichung mit Matrizen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Mo 28.11.2011
Autor: Spider_Man

Wie löst man die Gleichung nach x auf

Bx + [mm] d^T [/mm] + [mm] \lambda^T [/mm] A =0

wobei B eine (n x n)-Matrix ist
      A eine (m x n)-Matrix
      d eine Vektor aus dem [mm] R^n [/mm]
      [mm] \lambda [/mm] ein Vekor aus dem [mm] R^m [/mm]

Stimmt die Lösung:
x = [mm] d^T [/mm] * [mm] B^{-1} [/mm] + [mm] \lambda^T*A *B^{-1} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Gleichung mit Matrizen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 Mo 28.11.2011
Autor: Schadowmaster

moin Spider,

Deine Lösung stimmt unter zwei Bedingungen:
1. B ist invertierbar
2. Die zu lösende Gleichung beginnt nicht mit $Bx$ sondern mit $xB$ (beachte: Matrixprodukt ist nicht kommutativ).

Sollte dies gelten so stimmt deine Lösung, sollten die beiden nicht gelten so ist die Aufgabe nicht (oder nicht eindeutig) lösbar.

lg

Schadow

PS: Beachte aber auch nochmal die Vorzeichen, da ist noch ein ganz kleiner Fehler drinn. ;)

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