Gleichung mit 3 unbekannten!!! < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:48 Fr 24.12.2004 | | Autor: | biochipm |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
![[]](/images/popup.gif) http://www.janko.at/Forum/viewtopic.php?t=92
gestellt
Aufgabe .
Ich bekomme nur eine theoretiesche Lösung ,da
eine variable negativ.
Wenn alle Tiere gemeinsam weiden müßte die Weide
in weniger als 35 Tagen ab geweidet sein.
Wenn die Aufgabe mit diesen Parametern wiklich
nicht lösbar ist.
Ob einer dann die Aufgabenstellung so ädern
stellen kann das sie
lösbar wird.
Meine Lösung:
----------------
1. 7x + 7y = D
2. 12x +12 z = D
3. 18y + 18z = D
-----------------------
x= 43 / 504 * D
-------------------
y = 29 / 504
---------------
z = -1 / 504 * D
------------------
D/(43 / 504 * D + 29 /504 * D - 1/504 * D)= D/(71/504) Tage wen alle gemeinsam fressen
Ein Bauer merkt, dass seine Kuh und seine Ziege innerhalb von 35 Tagen alles Gras von seiner Weide abfressen, während die Kuh gemeinsam mit der Gans 60 Tage dazu benötigt. Weil er außerdem festgellt hat, dass die Gans und die Ziege zusammen dafür 90 Tage brauche, will er wissen, wie lange die drei Tiere miteinander weiden müssen, um die ganze Wiese kahlzufressen. Wir gehen davon aus, dass sehr schlechtes Wetter herrscht und das Gras nicht nachwächst.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:29 Fr 24.12.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo biochipm
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
nun, man kann dann auch sagen: wenn die Aufgabe nicht lösbar ist, dann gibt es andere Umstände, welche die Tiere in ihren Fressgewohnheiten stören. Und die interessieren mich nicht!
Ich löse die Aufgabe einfach so:
Ich setze als Geschwindigkeitseinheit einfach Weide pro Tag.
Die Geschwindigkeit der Kuh sei k, die der Ziege sei z, und die der Gans sei g.
Dann lassen sich die 3 Aussagen so übersetzen:
[mm] $k+z=\bruch{1}{35}$
[/mm]
[mm] $k+g=\bruch{1}{60}$
[/mm]
[mm] $g+z=\bruch{1}{90}$
[/mm]
Addiert man kühn alle Gleichungen, erhält man:
[mm] $2k+2z+2g=\bruch{1}{35}+\bruch{1}{60}+\bruch{1}{90}$
[/mm]
Und weiter:
[mm] $k+z+g=\bruch{1}{2}(\bruch{1}{35}+\bruch{1}{60}+\bruch{1}{90})$
[/mm]
[mm] $k+z+g=\bruch{1}{10}(\bruch{1}{7}+\bruch{1}{12}+\bruch{1}{18})$
[/mm]
[mm] $k+z+g=\bruch{1}{10}*\bruch{36+21+14}{7*36}$
[/mm]
[mm] $k+z+g=\bruch{71}{70*36}$
[/mm]
Das ist also der Anteil, der pro Tag weggefressen wird. Für die Dauer nehme ich den Kehrwert und erhalte:
Dauer in Tagen = [mm] $\bruch{2520}{71}$
[/mm]
Das sind etwa 35.5 Tage.
Das ist tatsächlich nicht gerade schön, aber der Lösungsweg scheint doch sauber zu sein. Die Gans hält mit ihrem Geschnatter halt wirklich nur die anderen Tiere vom Fressen ab!
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 So 26.12.2004 | | Autor: | biochipm |
Ich danke Paulus für diese elegante Lösung denn ich hatte es umständlich erst über einzellnen Fressgeschwindigkeiten die Gesamtgeschwindigkeit Aller.
Und ebenfalls riwe für Korrektur .(Durch Probieren oder mit System für weitere Aufgaben diesen Typs).
Festgruss
Biochipm
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:03 Sa 25.12.2004 | | Autor: | riwe |
mit den werten (40,60,80) ist das system mit > 0 lösbar,
wenn ich richtig gerechnet habe
riwe
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