Gleichung mit 2 Unbekannten < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
| Aufgabe 1 | P1 + P2 = 125
mit 1/P1 + 1/P2 = 1/20
wie groß ist P1 und P 2.
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| Aufgabe 2 | x Schüler zahlen für einen Ausflug 180 . Wenn 5 Schüler mehr mitgefahren wären (x+5) würde jeder Schüler 3 weniger zahlen.Wie groß ist x.
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| Aufgabe 3 | S
I---------------------------I-------------------------------I
X Y
mit S/X=X/Y und S= 8m.Die Zeichnung ist ein wenig verwirrend, aber S befindet sich in der Mitte und X und Y befinden sich links und rechts in der Mitte.
Wie groß sind X und Y.
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Kann mir jemand ausführliche Lösungshilfen geben.Dafür wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:Matheboard.de
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Mo 15.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Wo sind DEine eigenen Ansätze ??? Na gut ein paar Tipps:
Aufgabe 1
Löse die 2. Gl. nach [mm] p_2 [/mm] auf und sezte in die 1. Gl ein. Du erhälst eine quadratische Gl. für [mm] p_1
[/mm]
Aufgabe 2
Sei p der Preis pro Schüler
x Schüler zahlen für einen Ausflug 180 , also
xp = 180
Wenn 5 Schüler mehr mitgefahren wären (x+5) würde jeder Schüler 3 weniger zahlen, also
(x+5)(p-3) = 180
Löse eine der beiden Gleichungen nach p auf und Du erhälst eine quadratische Gl. für x
Aufgabe 3
Aus S/X=X/Y folgt SY = [mm] X^2 [/mm] , also [mm] X^2 [/mm] = 8Y
Weiter ist X+Y = S = 8
Kommst Du nun alleine weiter?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Mo 15.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
Zu 1. erhalte ich:
125=1/20* (125-P2)*P2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Mo 15.09.2008 | | Autor: | fred97 |
Richtig, und jetzt löse nach [mm] p_2 [/mm] auf
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:37 Di 16.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
Ich habe die erste Gleichung nach p umgestellt und erhalte p=180-x.Nun setze ich dies in die 2te Gleichung ein und multipliziere aus und erhalte
[mm] X^2+172x+720.Dann [/mm] setze ich das in die P/Q Formel ein bekomme aber ein Ergebnis mit Komma.Was mache ich falsch?
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Hallo Schmaddi!
Die erste Gleichung lautet: $p \ [mm] \red{\times} [/mm] \ x \ = \ 180$ (also mit Malzeichen!).
Von daher heißt es umgestellt: $p \ = \ [mm] \bruch{180}{x}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:59 Di 16.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
und diesen Wert setze ich dann für p in die andere Gleichung ein?
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Hallo Schmaddi!
Genau!
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:03 Di 16.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
dann erhalte ich 180-3x+900/x-15=180.Irgendetwas mache ich falsch
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> Aufgabe 2
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> Sei p der Preis pro Schüler
>
> x Schüler zahlen für einen Ausflug 180 , also
>
> xp = 180
>
> Wenn 5 Schüler mehr mitgefahren wären (x+5) würde jeder Schüler 3
> weniger zahlen, also
>
> (x+5)(p-3) = 180
>
> Löse eine der beiden Gleichungen nach p auf und Du erhälst eine
> quadratische Gl. für x
Das war freds Hinweis für dich, also folgt daraus:
Gleichung 1: [mm]xp=180[/mm]
Gleichung 2: [mm](x+5)*(p-3)=180[/mm]
aus 1 folgt: [mm]p=180/x[/mm] oder anders hrum
in zwei eingesetzt: [mm](x+5)*(\bruch{180}{x}-3)=180[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]180-3x+\bruch{900}{x}-15=180[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]-3x+\bruch{900}{x}=15[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]-3x^2+900=15x[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]-3x^2-15x+900=0[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]x^2+5x-300=0[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]x_{1/2}=-\bruch{5}{2} \pm \wurzel{\bruch{4}{25}+300}[/mm]
[mm] \Rightarrow[/mm] [mm]x_{1/2}=-\bruch{5}{2} \pm \wurzel{\bruch{4}{25}+300}[/mm]
[mm] x_1=-15 x_2=15
[/mm]
Da nur positive Ergebnisse hier einen Sinn machen, ergibt sich für x = 15, also 15 Personen
xp=180
p=180/15=9´12
Damit ist der Presi für p gleich 12
(15+5)*(12-3)=(20)*(9)=180
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:17 Di 16.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
Und zu allerletzt noch eine Frage zu meiner Aufgabe 3.Ich erhalte aus den Ansätzen x= Wurzel aus 8y .Setze ich sdies nun in x+y=8 ein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:25 Di 16.09.2008 | | Autor: | fred97 |
> Und zu allerletzt noch eine Frage zu meiner Aufgabe 3.Ich
> erhalte aus den Ansätzen x= Wurzel aus 8y .Setze ich sdies
> nun in x+y=8 ein?
Es ist [mm] x^2 [/mm] = 8y, also y = [mm] x^2/8, [/mm] somit
8 = x+y = x+ [mm] x^2/8
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:51 Di 16.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
...also [mm] x^2+8x-64 [/mm] und dann wieder p/Q-Formel?
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> ...also [mm]x^2+8x-64[/mm]
Hallo,
nein, sondern [mm] x^2+8x-64\red{=0}
[/mm]
> und dann wieder p/Q-Formel?
Ja.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:07 Di 16.09.2008 | | Autor: | Schmaddi |
Vielen herzlichen Dank an alle.
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