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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Zeitlos |
| Aufgabe | | Die Parabel [mm] y²=\bruch{9}{2} [/mm] *x wird in P(2/3) von einem Kreis berührt, dessen Mittelpunkt auf der y Achse liegt [...] |
Kreis:
P(2/3)
M(0/y)
Radius (Betrag des Vektors MP)= [mm] \wurzel{(0-2)²+(y-3)²}
[/mm]
Also setze ich in die Kreisgleichung ein
[mm] (2-0)²+(3-y)²=\wurzel{(0-2)²+(y-3)²} [/mm] ²
also:
(2-0)²+(3-y)²=(0-2)²+(y-3)²
schlussendlich komme ich immer nur auf
0=0
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Hallo,
was genau willst du eigentlich berechnen?
> Die Parabel [mm]y²=\bruch{9}{2}[/mm] *x wird in P(2/3) von einem
> Kreis berührt, dessen Mittelpunkt auf der y Achse liegt
> [...]
Schon die Aufgabenstellung ist verwirrend. Aber das liegt wohl daran, dass du auf die Nutzung des Formeleditors teilweise verzichtet hast. Gemeint ist die Gleichung [mm] y^2=\frac{9}{2}*x. [/mm] Diese beinhaltet tatsächlich den Punkt P.
> Kreis:
> P(2/3)
> M(0/y)
> Radius (Betrag des Vektors MP)= [mm]\wurzel{(0-2)²+(y-3)²}[/mm]
>
Diesen Radius kann man noch genauer angeben. Der Punkt P ist Berührpunkt des Kreises. Damit stehen Anstieg der Parabel und Radius des Kreises genau senkrecht aufeinander. Wenn die Aufgabe aber hier im richtigen Forum gelandet sein sollte, dann ist es mir schleierhaft, wie du ohne Ableitungen bilden zu können auf den Anstieg kommen solltest.
> Also setze ich in die Kreisgleichung ein
>
> [mm](2-0)²+(3-y)²=\wurzel{(0-2)²+(y-3)²}[/mm] ²
> also:
> (2-0)²+(3-y)²=(0-2)²+(y-3)²
>
> schlussendlich komme ich immer nur auf
> 0=0
>
Die Aussage ist ja richtig, was dich freuen könnte, aber der Nutzen ist nicht so gewaltig. Du hast halt auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche gemacht nur aus unterschiedlichen Gründen. Es fehlt die Bedingung, dass der Kreis die Parabel in dem Punkt nicht schneidet, sondern nur berührt.
Wenn dir Ableitungen bekannt sind, dann sollte die Aufgabe kein Problem sein, wenn nicht, dann fällt mir erstmal kein Ansatz ein.
Viel Erfolg,
Roland.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 So 31.01.2010 | | Autor: | Zeitlos |
Huch, dass das y² verschwunden ist tut mir wirklich leid.
Ja, ich kann Ableiten.
Aber ich verstehe nicht was ich ableiten sollte ?!
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Hallo,
stelle die Gleichung nach y um und leite nach x ab. Setze dann die x-Koordinate des Punktes ein und du erhältst den Anstieg an dem Punkt. Die Gerade für den Kreis muss jetzt genau senkrecht darauf stehen. Diese musst du ermitteln und anschließend den Schnittpunkt mit der x-Achse bestimmen. Dieser ist der Mittelpunkt des Kreises.
Viel Erfolg,
Roland.
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