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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, habe mal ne Frage
Wie soll man denn hier nach x auflösen? F(x)= $ [mm] 3\cdot{}(\bruch{1}{3})^{3x+2} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{1}{27} [/mm] $
Und wie löst man hier nach x auf, wenn auf bedein seiten x steht?
[mm] \bruch{1}{16}*4^{0,5x-2}=2^{3x} [/mm]
Das 3x ist ein Exponent und das (0,5x-2 auch!
Danke für die Antwort!
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> Hi,
Hallo :)
>habe mal ne Frage
> Wie soll man denn hier nach x auflösen? F(x)=
> [mm]3\cdot{}(\bruch{1}{3})^{3x+2}[/mm] = [mm]\bruch{1}{27}[/mm]
Du musst versuchen, dass auf beiden Seiten die gleiche Basis steht. Teile zuerst auf beiden Seiten durch 3:
[mm] (\bruch{1}{3})^{3x+2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{81}
[/mm]
Und jetzt versuchen auf der rechten Seite auf die gleiche Basis zu kommen, also auf 1/3
[mm] (\bruch{1}{3})^{3x+2} [/mm] = [mm] (\bruch{1}{3})^{4}
[/mm]
Dann kannst du die Exponenten gleichsetzen:
3x+2 = 4
... der Rest sollte klar sein...
> Und wie löst man hier nach x auf, wenn auf bedein seiten x
> steht?
> [mm]\bruch{1}{16}*4^{0,5x-2}=2^{3x}[/mm]
>
Auch hier wieder die gleiche Basis finden! Tipp: [mm] 2^{2} [/mm] = 4
> Das 3x ist ein Exponent und das (0,5x-2 auch!
> Danke für die Antwort!
Bitte Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Mark007 |
Prinzip verstanden!
Aber wie soll ich hier denn durch [mm] \bruch{1}{16} [/mm] teilen?
$ [mm] \bruch{1}{16}\cdot{}4^{0,5x-2}=2^{3x} [/mm] $
Da würde dann doch 4^(0,5x-2)= 16*2^(3x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Mo 29.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die [mm] 4^{..} [/mm] durch 16 teilen, bzw [mm] 1/16=4^{-2} [/mm] also :
[mm] \bruch{1}{16}\cdot{}4^{0,5x-2}=4^{-2}*4^{0,5x-2}
[/mm]
> Prinzip verstanden!
> Aber wie soll ich hier denn durch [mm]\bruch{1}{16}[/mm] teilen?
> [mm]\bruch{1}{16}\cdot{}4^{0,5x-2}=2^{3x}[/mm]
>
> Da würde dann doch 4^(0,5x-2)= 16*2^(3x)
Das geht auch mit [mm] 16=2^4
[/mm]
> folgt [mm] 16*2^{3x}=2^{3x+4}
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Mark007 |
Danke für die Antw. aber, ich muss ja die [mm] 2^{3x} [/mm] durch [mm] \bruch{1}{16}teilen, [/mm] wenn ich $ [mm] \bruch{1}{16}\cdot{}4^{0,5x-2} [/mm] durch [mm] \bruch{1}{16} [/mm] teile, fällt es ja weg da einmal multipliziert und einmal dividiert wurde!
Wie rechne ich denn nun diese Auffgabe: [mm] 3^{x+2}=3^{2x} [/mm] mit dem Logarithmus, wie löse ich nach x-auf? und wie berechne ich die Aufgabe?: [mm] 2*0,25^{x}=4^{x}?
[/mm]
Wär nett, wenn mir das jemand genau erklären könnt Danke
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Hallo Mark007,
> Danke für die Antw. aber, ich muss ja die [mm]2^{3x}[/mm] durch
> [mm]\bruch{1}{16}teilen,[/mm] wenn ich $
> [mm]\bruch{1}{16}\cdot{}4^{0,5x-2}[/mm] durch [mm]\bruch{1}{16}[/mm] teile,
> fällt es ja weg da einmal multipliziert und einmal
> dividiert wurde!
Musst du gar nicht:
> Aber wie soll ich hier denn durch $ [mm] \bruch{1}{16} [/mm] $ teilen?
> $ [mm] \bruch{1}{16}\cdot{}4^{0,5x-2}=2^{3x} [/mm] $
$ [mm] \underbrace{\bruch{1}{16}}_{=4^{-2}}\cdot{}4^{0,5x-2}=2^{3x} [/mm] $
bei solchen Rechnungen sind die  Potenzgesetze gefragt!
> Wie rechne ich denn nun diese Aufgabe: [mm]3^{x+2}=3^{2x}[/mm] mit
> dem Logarithmus, wie löse ich nach x-auf?
Potenzen mit gleicher Basis sind gleich, wenn ihre Exponenten gleich sind....
> und wie berechne
> ich die Aufgabe?: [mm]2*0,25^{x}=4^{x}?[/mm]
[mm] 4=2^2 [/mm] und [mm] 0,25=\frac{1}{4} [/mm] solltest du aber wissen...
>
he, bombardier' uns nicht mit so vielen Aufgaben, sondern versuche mal, wenigstens eine selbst zu lösen! 
> Wär nett, wenn mir das jemand genau erklären könnt Danke
Gruß informix
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Patricks Variante ist klasse ;) aber normalerweise kann man das auch über den Logarithmus lösen.
[mm] 3*(\bruch{1}{3})^{3x+2}=\bruch{1}{27} [/mm] |:3
[mm] (\bruch{1}{3})^{3x+2}=\bruch{1}{81}
[/mm]
Und frühstens hier kannst du schreiben:
[mm] 3x+2=\bruch{log \bruch{1}{81}}{log \bruch{1}{3}}
[/mm]
Und dann kannst du x einfach ausrechnen...
Denn [mm] a^x=b \gdw x=\bruch{log b}{log a}
[/mm]
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