Gleichung der zur geraden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Sa 05.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | Geg. f(x) = [mm] 1.5x^2+3x-17 [/mm] Gleichung der zur Geraden g:6x-3y+2=0 parallelen Tangente. |
1. Ich würde die Ableitung von f(x) bilden
2. dann die Steigung der Geraden g finden die ist 2
3. beide Steigungen gleichsetzen und x berechnen
4. mit x die Gleichung der Tangente in der Form y = mx + t aufstellen
kann ich dies so machen?
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Hallo, deine Vorüberlegungen sind prinzipiell richtig, jetzt "nur noch" alles ausrechnen, zu 3) du suchst die Stelle, an der f(x) den Anstieg 2 hat, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:19 Sa 05.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | Aufgabe siehe oben |
1.f'(x) = 3x + 3
2. g(x) = 2 es hat g eine Steigung von 2
3. Gleichungen der Steigungen gleichsetzen und x ausrechnen
3x + 3 = 2 ---> m = -2/3
4. Einsetzen und t ausrechen
2 = -2/3*2 +t
---> t = 10/3
5. Aufstellung der Geradengleichung mit ausgerechneter Steigung
y = -2/3*x + 10/3
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Hallo
1. korrekt
2. korrekt
3.
3x+3=2
3x=-1
[mm] x=-\bruch{1}{3}
[/mm]
4.
[mm] -\bruch{1}{3} [/mm] ist nicht der Anstieg, sondern die Stelle, an der die Funktion den Anstieg 2 hat, berechne [mm] f(-\bruch{1}{3}) [/mm] der Punkt [mm] (-\bruch{1}{3}; f(-\bruch{1}{3}) [/mm] ) gehört auch zu deiner gesuchten Gerade, den Anstieg 2 kennst du ja schon,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 Sa 05.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich rechne weiter mit x = -1/3
4) f(-1/3,f(-1/3)) ---->
f(-1/3,-23/6)
damit rechne ich die Gerade aus wobei 2 die Steigung ist --->
y = 2x +22/3
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Hallo
[mm] f(-\bruch{1}{3}) [/mm] hast du falsch berechnet, somit ist auch deine Gerade falsch
[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{3}{2}*(-\bruch{1}{3})^{2}+3*(-\bruch{1}{3})-17
[/mm]
[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{3}{2}*\bruch{1}{9}-1-17
[/mm]
[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{1}{6}-18
[/mm]
[mm] f(-\bruch{1}{3})=\bruch{1}{6}-\bruch{108}{6}
[/mm]
[mm] f(-\bruch{1}{3})=-\bruch{107}{6}
[/mm]
jetzt die Gerade
[mm] -\bruch{107}{6}=2*(-\bruch{1}{3})+n
[/mm]
Steffi
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