Gleichung auflösen nach x < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:26 Di 24.10.2006 | | Autor: | scream62 |
| Aufgabe | | Lösen Sie nach x auf! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] \bruch{3x-5}{5} [/mm] = [mm] \bruch{2-3x}{4} [/mm]
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Meine Lösungsweg:
[mm] \bruch{3x-5}{5} [/mm] = [mm] \bruch{2-3x}{4} [/mm] | - ( [mm] \bruch{2-3x}{4} [/mm] )
[mm] \bruch{3x-5}{5} [/mm] - [mm] \bruch{2-3x}{4} [/mm] = 0
dann Nenner gleichnamig machen, d.h. beide Brüche erweitern auf 20:
[mm] \bruch{3x-5}{5} [/mm] wird mit 4 multipliziert, ergibt:
[mm] \bruch{12x-20}{20}
[/mm]
[mm] \bruch{2-3x}{4} [/mm] wird mit 5 multipliziert, ergibt:
[mm] \bruch{10-15x}{20}
[/mm]
folglich:
[mm] \bruch{12x-20}{20} [/mm] - [mm] \bruch{10-15x}{20} [/mm] = 0
unter einem Bruchstrich:
[mm] \bruch{12x-20-10-15x}{20} [/mm] = 0
zusammengefasst:
[mm] \bruch{-30-3x}{20} [/mm] = 0 | * 20
-30-3x = 20 | + 30
-3x = 50 | / (-3)
x = - [mm] \bruch{50}{3}
[/mm]
Auf dem Lösungsblatt steht als Ergebnis x = [mm] \bruch{10}{9}
[/mm]
Die Lösung auf dem Lösungsblatt muss allerdings auch nicht stimmen :)
Aber was mache ich falsch?
Bitte um Hilfe, Danke im Vorraus
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folglich:
(12x - 20)/20 - (10 - 15x)/20 = 0
;hier ist noch alles ok!
unter einem Bruchstrich:
(12x - 20 -10 + 15x)/20 = 0
;und in dieser Zeile hat sich ein Fehler eingeschlichen (+15x)
zusammengefasst:
(-30 + 27x)/20 = 0 | * 20
-30 + 27x = 20 | + 30
;hier ist der 2. Fehler: 0 * 20 = 0 (auf der rechten Seie der Gleichung)
also:
-30 + 27x = 0 |+30
27x = 30 | :27
x = 30/27 Kürzen (3)
x = 10/9
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Di 24.10.2006 | | Autor: | scream62 |
also da steht ja -15x, aber weil da 12x - 20 MINUS 10 - 15x steht wird das - zum plus, richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Di 24.10.2006 | | Autor: | Teufel |
So ist es!
(12x-20)-(10-15x)=12x-20-10+15x
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