Gleichung auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Di 26.10.2010 | | Autor: | mo1985 |
| Aufgabe | | [mm] 1-e^{2x^{2}-3}=0 [/mm] |
Aufgabe ist es nach x aufzulösen. Habe leider keine Anhnung wie ich das angehen soll, daher wäre ich über einen Tipp sehr dankbar.
Gruß
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> [mm]1-e^{2x^{2}-3}=0[/mm]
Hallo,
Deine Gleichung ist äquivalent zu
[mm] $1=e^{2x^{2}-3}$
[/mm]
Wenn Du jetzt überlegst, wann [mm] e^y=1 [/mm] ist, bist Du dicht an derLösung.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Di 26.10.2010 | | Autor: | mo1985 |
Ok, der erste Schritt ist klar...aber dann komme ich nicht weiter, habe eine Denkblockade oder so ^^ Keine Ahnung wie oder was ich da machen soll...
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Hallo mo1985,
> Ok, der erste Schritt ist klar...aber dann komme ich nicht
> weiter, habe eine Denkblockade oder so ^^ Keine Ahnung wie
> oder was ich da machen soll...
Also, du hast mit [mm]y=2x^2-3[/mm] zu lösen [mm]e^y=1[/mm]
Da steckst du fest?
Nun, wende auf beiden Seiten der Gleichung die Umkehrfunktion der
e-Funktion an, den [mm]\ln[/mm]
Dann hast du eine Lösung in $y$, die du wieder umrechnen musst in eine Lösung in $x$.
Ersetze also [mm]y[/mm] durch den substituierten Ausdruck und löse den nach $x$ auf!
Gruß
schachuzipus
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