Gleichung auflösen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Jonaida |
Hi, unzwar machen wir gerade die Kurvendiskussion und ich komme gerade nicht weiter.
Ich möchte gerne die EXTREMSTELLEN bestimmen, dazu muss ich ersteinmal diese Formal nach Null auflösen, aber ich komme nicht weiter! Rauskommen müsste: (-2/0), aber rechnerisch weiß ich nicht wie ich dahin komme:
f(x)= -2/3x³+2x-4/3=0
vielen Dank schonmal im voraus1
LG
jONAIDA
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:26 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jonaida!
Für die Extremstellen musst Du die Nullstellen der 1. Ableitung (= notwendiges Kriterium) berechnen.
Bestimme also zunächst die 1. Ableitung $f'(x) \ = \ ...$ von $f(x) \ = \ [mm] -\bruch{2}{3}*x^3+2x-\bruch{4}{3}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Jonaida |
Das habe ich bereits, das ist nämlich schon die erste Ableitung: ich muss nur noch die funktion auflösen, und das bereitet mir probleme ???
LG jonaida
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jonaida!
Dann hast Du das oben leider falsch aufgeschrieben ...
Alos geht es um:
[mm] $$-\bruch{2}{3}\cdot{}x^3+2x-\bruch{4}{3} [/mm] \ = \ 0$$
Teile die Gleichung zunächst durch [mm] $\left(-\bruch{2}{3}\right)$ [/mm] .
Anschließend musst Du dann etwas probieren (ja, das ist wirklich ein moderates Mittel!). Verwende dafür als erstes die Teiler des Absolutgliedes. Dabei ergibt sich bereits eine (schöne glatte) Nullstelle, mit der Du dann eine  Polynomdivision durchführst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Jonaida |
Das habe ich bereits getan! aber was ist mit den 4/3. kann ich die nicht gleich rüberziehen zu der 0??
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Hallo,
> Das habe ich bereits getan!
wo denn?
> aber was ist mit den 4/3. kann
> ich die nicht gleich rüberziehen zu der 0?? ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
du hast [mm] -\bruch{2}{3}x^3 [/mm] + 2x [mm] -\bruch{4}{3} [/mm] = 0 [mm] |:-\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x^3 [/mm] - 3x + 2 = 0 und jetzt probieren.....
Gruss Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Mi 07.04.2010 | | Autor: | abakus |
> Das habe ich bereits getan! aber was ist mit den 4/3. kann
> ich die nicht gleich rüberziehen zu der 0??
Das hast du nicht! Nach Division der gesamten Gleichung durch (-2/3) - das würde ich meinen Schülern übrigens nie empfehlen, von mir lernen sie, dass sie mit -3/2 multiplizieren sollen - ist der Bruch 4/3 in der Gleichung gar nicht mehr vorhanden.
Gruß Abakus
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