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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Do 30.11.2006 | | Autor: | MasterMG |
Hi, ich wüsste gern, wo bei mir der Fehler steckt.
[mm] \wurzel{2x+8}-\wurzel{5+x}=1 [/mm] ist die Gleichung.
Was ich am Ende bekomme ist
[mm] x^2=16
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x=4 [mm] \vee [/mm] x=-4
Beim einsetzten in die obige Gleichung stimmt sie für x=4, jedoch nicht für X=-4, dann bekomme ich -1=1, was offensichtlich nicht stimmt. Warum?
Danke
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Do 30.11.2006 | | Autor: | Lueger |
Hallo
es liegt wahrscheinlich daran, dass du beim Lösen dieser Gleichung irgendwann einmal Quatriert hast. Und da Quatrieren keine Äquivalenzumformung ist, können Lsg entstehen, die keine sind.
--> Durch Probe überprüfen.
Bsp von Wikipedia
Keine Äquivalenzumformung ist das Quadrieren, so hat beispielsweise die Gleichung x = 2 eine reelle Lösung, die quadrierte Gleichung x2 = 4 hingegen zwei reelle Lösungen (nämlich +2 und -2).
![[]](/images/popup.gif) Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quivalenzumformung
Grüße
Lueger
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