Gleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:37 Di 29.05.2007 | | Autor: | susih |
Hallo,
meine Tochter geht in die 7. Klasse Gymnasium und die Versetzung ist leider gefährdet. Ich hatte zwar mal in der Realschule gleichungen, jedoch scheitern wir beide an dieser aufgabe:
| Aufgabe | Bestimme für folgende Gleichung die Lösung über [mm] $\IQ$.
[/mm]
$3*(4x-2)+ (1 1/2-x)² = (x+1/3)² + 3*(2-3x)$ |
Vielleicht kann uns ja jemand helfen....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:02 Mi 30.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
>
> meine Tochter geht in die 7. Klasse Gymnasium und die
> Versetzung ist leider gefährdet. Ich hatte zwar mal in der
> Realschule gleichungen, jedoch scheitern wir beide an
> dieser aufgabe:
>
> "Bestimme für folgende Gleichung die Lösung über Q"
Zunächst einmal: [mm] \IQ [/mm] ist die Menge der rationalen Zahlen, sprich: Alle Zahlen, die sich als Bruch p/q mit q ungleich Null (da man ja nicht durch Null teilen darf) darstellen kann, p und q sind ganze Zahlen, als aus [mm] \IZ.
[/mm]
>
> 3*(4x-2)+ (1 1/2-x)² = (x+1/3)² + 3*(2-3x)
Gucken wir uns das mal an. Was muss man hierzu können?
1. Punkt vor Strichrechnen
2. Binomische Formeln.
3. Das Distributivgesetz, sprich Ausmultiplizieren oder Ausklammern: a*(b+c)=a*b+a*c
Gucken wir uns das mal an:
[mm] 3*(4x-2)+(1,5-x)^2=(x+\bruch{1}{3})^2+3*(2-3x)
[/mm]
Ich nehme mal an, dass du mit 1 1/2 1.5 meintest.
[mm] 12x-6+1.5^2-2*1.5*x+x^2=x^2+\bruch{2}{3}x+\bruch{1}{9}+6-9x
[/mm]
[mm] 9x-3.75=-\bruch{25}{3}x+\bruch{55}{9} [/mm] da sich die [mm] x^2 [/mm] aufheben. Die restlichen Zahlen ergeben sich durch Zusammenfassen!
Nun die x auf eine Seite bringen und die Zahlen auf die andere:
[mm] \bruch{52}{3}x=\bruch{355}{36}
[/mm]
Nun durch [mm] \bruch{52}{3} [/mm] teilen:
[mm] x=\bruch{355}{624}
[/mm]
Bei weiteren Fragen bitte konkreter nachfragen.
Viel Glück für die Tochter.
LG
Kroni
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