Gleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Jutta |
Hallo,
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.lernen-mit-spass.ch
kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen, ich sitze schon den ganzen Nachmittag herum und komme nicht weiter!
Die Summe zweier Zahlen ist 12. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 24.
Wie heißen die Zahlen?
Bitte den Rechenweg (Gleichung)
thx Jutta
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Balou |
Hallo Jutta,
aus den Angaben aus der Aufgabe erhälst du die beiden Gleichungen:
$ x+y=12 $ Die Summe zweier Zahlen (in nenne sie x und y) sind gleich 12!
und $ [mm] x^2 [/mm] - [mm] y^2 [/mm] = 24 $ Die Differenz der beiden Quadrate ist 24.
Forme die erste Gleichung nach y um, so erhälst du:
$ y = 12 - x $
Setze dieses Ergebnis für y in die zweite Gleichung ein, so ergibt sich:
$ [mm] x^2 [/mm] - [mm] (12-x)^2 [/mm] = 24 $ bzw.
$ [mm] x^2 [/mm] -(144 - 24x + [mm] x^2) [/mm] = 24 $
Die Gleichung solltest du lösen können, denke ich! Wenn nicht, frag gerne nochmals nach! Anschließend das Ergebnis für x wieder in die erste Gleichung einsetzen und du erhälst y!
Gruß
Carsten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:12 Mo 25.10.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Hallo Jutta,
Balous Antwort ist zunächst einmal richtig, aber es geht auch ein wenig einfacher, besonders, wenn man noch nicht so gut im Lösen von quadratischen Gleichungen ist.
Ich gebe mal einen kleinen Tipp zu der einfacheren Methode:
Benutze die dritte binomische Formel [mm] $(x^2-y^2) [/mm] = (x+y)(x-y)$ und setze den bekannten Wert für $x+y$ ein.
greetz
AT-Colt
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