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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Do 25.06.2009 | | Autor: | Baldan |
| Aufgabe | | Gegeben: Uq1 = 10 V; Uq2 = 15V; Uq3 = 20V; R1 bis R6 = 10 Ohm; Gesucht I1-I6. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi hallo,
ich versuche mich schon seit 3h an dieser Augabe. Aber irgendwie komm ich nicht weiter ich habe schon die Formel für die 3 Knoten aufgestellt. Und für die drei Maschen. Ich habe auch schon versucht sie in einander einzusetzen aber irgendwie kommt dabei nicht plausibles dabei raus.
Knoten:
A: I1 = I3+I4;
B: I2 = I4+I6;
C: I1 = I2+I5:
Maschen:
1: Uq1-Uq2 = RI1+RI2+RI4;
2: Uq3 = RI3-RI4+RI6;
3: Uq2 = RI5-RI2-RI6;
Wie muss ich jetzt weiter machen um auf die 6 Teilströme zu kommen ?
Aufgabe ist aus dem Buch:
Elektro-Aufgaben Band 1 Gleichstrom Fachbuchverlag Leipzig- köln , Linder
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Do 25.06.2009 | | Autor: | Amenox |
Es ist bei mir ewig her das ich sowas berechnen musste. Also sei mir nicht böse wenn dir meine Antowrt garnichts bringt. Ich frage mich ob du nicht grundsätzlich auf Knoten und Maschen verzichten kannst indem du die "einfachste Grundmethode nimmst". Manchmal denken Leute zu komplitziert.
Also ich weiss wirklich nicht ob es dir hilft aber theoretisch kann man das denke ich zm auch mit dem einfachen URI gesetz lösen. Da die Wiederstände ja in Reihe liegen der Strom von [mm] uq_x [/mm] (+) zu [mm] uq_y [/mm] wandert über die Wiederstände.
zb ist bekannt das [mm] Uq_1=10V; [/mm] Wiederstand R1 = 10 Ohm Formel für "I" =U/R
Ich hoffe wirklich es hilft
LG
Amenox
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 Do 25.06.2009 | | Autor: | chrisno |
So wie ich hier mitlese, machen die E-Techniker das etwas anders als ich. Daher schreibe ich das nur als Mitteilung.
Du hast 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten (Strömen).
Das ist ein lineares Gleichungssystem. Du musst erst ein wenig aufräumen, so dass alles in der Form:
[mm] $a_{11} \cdot i_1 [/mm] + [mm] a_{12} \cdot i_2 [/mm] + [mm] \ldots [/mm] + [mm] a_{16} \cdot i_6 [/mm] = [mm] b_1$
[/mm]
da steht. Dann kannst Du es wie üblich lösen.
In den a und b stehen die Widerstände und die Spannungen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Fr 26.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Knoten:
A: I1 = I3+I4; I4 = (I1-I3)
B: I2 = I4+I6; I6 = (I2-I4)
C: I1 = I2+I5: I5=I1-I2
Maschen:
1: Uq1-Uq2 = RI1+RI2+RI4;
2: Uq3 = RI3-RI4+RI6;
3: Uq2 = RI5-RI2-RI6;
Wie muss ich jetzt weiter machen um auf die 6 Teilströme zu kommen?
einfach einsetzen:
1: -5/R = I1+I2+I4;
2: 20/R= I3-I4+I6;
3: 15/R= I5-I2-I6;
1: -1/2 = 2*I1+I2-I3
2: 2= -2*I1+I2+3*I3
3: 3/2= 2*I1-3*I2-I3
I1 = 5/8 A
I2 = -1/2 A
I3 = 5/4 A
I4...I6 in Knoten-Gleichungen einsetzen.
Stimmt das so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:24 Fr 26.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Allerdings ist diese Methode fehleranfällig, da man soviel schreibt.
Besser geht es so:
Beispiel Kreisstromverfahren:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Regeln zum Kreisstromverfahren sind:
a) die ik1...ik3 Schleifen einzeichnen oder sich denken
b) für jede dieser ik-Maschen eine Gleichung aufstellen
b1) die Widerstände mit dem eigenen ik sind positiv
b2) die Widerstände mit den Nachbar-ik sind negativ
b3) Spannungsquellen mit gleichlaufendem Pfeil sind negativ und werden rechts eingetragen
b4) Spannungsquellen mit entgegengesetztem Pfeil sind positiv und werden rechts eingetragen
c) Die Auflösung der Gleichung nach Gauß-Jordan ergibt die ik1...ik3
c1) wenn man die Zahlen einsetzt, löst ![[]](/images/popup.gif) Brünner
c2) alternativ - auch mit Buchstaben löst TI89 mit rref()
c3) natürlich kann man auch von Hand auflösen
Beachte: Die ganze Schreibarbeit ist das folgende Codefenster(!)| 1: | R1+R5 -R1 0 U
| | 2: | -R1 R1+R2+R4 -R2 0
| | 3: | 0 -R2 R2+R3 0 |
Gauß-Jordan ergibt ik1, ik2, ik3
i0; i1; i3; i4; i5; iges; U1; Ua;
i0 = ik1
i1 = ik1-ik2
i2 = ik2-ik3
i3 = ik3
i4 = ik2
i5 = ik1
U1 = i1*R1
Ua = i3*R3
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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