Gleichsetzungsverfahren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Do 06.03.2008 | | Autor: | blubbi |
| Aufgabe | | Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 9. Durch Vertauschen der beiden Ziffern erhält man eine um 45 kleinere Zahl. Welche? |
Da das eine Aufgabe zum Gleichsetzungsverfahren ist, braucht man zwei Gleichungen.
Für die erste Gleichung habe ich
9=10y+x
Auf die zweite Gleichung komm' ich aber nicht, jedenfalls nicht auf die richtige.
Kann mir jemand bitte helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo blubbi!
> Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 9. Durch
> Vertauschen der beiden Ziffern erhält man eine um 45
> kleinere Zahl. Welche?
> Da das eine Aufgabe zum Gleichsetzungsverfahren ist,
> braucht man zwei Gleichungen.
> Für die erste Gleichung habe ich
> 9=10y+x
Ich fürchte, das ist nicht die richtige Gleichung. In gewisser Weise hast du schon anderthalb deiner Gleichung in dieser hier zusammengefasst. 
Also die erste Gleichung ergibt sich aus der Quersummenbedingung, beachte aber, dass wenn die Zahl 10x+y ist - was ist dann die Quersumme?
Die zweite Gleichung ergibt sich aus dem "Verstauschen der beiden Ziffern" - wenn die Zahl vorher also 10x+y war, dann ist die zweite Zahl 10y+x. So, und diese beiden Zahlen sind ja nun nicht gleich, sondern...? Das ist die zweite Gleichung.
Viele Grüße
Bastiane
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Do 06.03.2008 | | Autor: | blubbi |
Wenn die erste Zahl 10x+y ist und die zweite 10y+x ist, dann muss ich, um beides gleichsetzen zu koennen, bei der zweiten Zahl -45 "anhaengen", oder?
Ich muss die Aufgabe aber mit dem Gleichsetzungsverfahren loesen, d.h. ich braeuchte ja zwei Gleichungen, d.h.
10x+y = ??
10y+x-45 = ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Do 06.03.2008 | | Autor: | oli_k |
Jo, und die beiden Terme musst du jetzt gleichsetzen! Dann hast du zum eine diese Gleichung, zum anderen dann noch die mit der Quersumme.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Do 06.03.2008 | | Autor: | blubbi |
'Tschuldigung, aber ich steh' grad voll auf'm Schlauch.
Wenn ich die beiden Terme so gleichsetze, dann sind da zwei Variabeln und ich kann noch nicht Gleichungen mit zwei Variabeln loesen.
Man koennte es dann, denke ich mal, mit dem Einsetzungsverfahren loesen, aber mein Lehrer will den Loesungsweg mit dem Gleichsetzungsverfahren.
D.h. ja, dass ich dann zwei Gleichungen haben muesste, diese dann entweder nach x oder y aufloesen muss und dann, was da rauskommt gleichsetzen und nochmal nach x bzw. y aufloesen. Aber das kann ich ja nicht wenn ich "nur" die beiden Terme habe, also 10x+y und 10y+x-45.
Ich frag' mich jetzt, mit was ich die beiden jeweils gleichsetzen soll, dass ich die dann halt mit dem Gleichsetzungsverfahren loesen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Do 06.03.2008 | | Autor: | oli_k |
Du sollst die nicht jeweils mit was anderem gleichsetzen, sondern die beiden mit sich selbst! Dann hast du eine Gleichung mit x und y und kannst die nach x umformen und mit der zweiten Gleichung (Quersumme) gleichsetzen, wenn du unbedingt dieses Verfahren willst (was ich mal so nebenbei viel zu aufwändig finde).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Do 06.03.2008 | | Autor: | blubbi |
Püüüüüüühhhh.
1.Wenn ich die beiden Gleichungen gleichsetze, krieg ich da
x=y-5
raus. Ist das richtig?
2. Wenn ich x=y-5 mit der zweiten Gleichung (ich schaetze mal du meinst 10y+x-45) gleichsetze, dann hab ich doch schon wieder zwei Variabeln ..
Oder meintest du etwas anderes?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Do 06.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Was Oli meint ist, dass du die Gleichung 10x+y=10y+x-45 aufstellst!
Links ist die eine Zahl und rechts ist die Zahl mit vertauschten Ziffern, die um 45 größer ist als die linke.
Und um noch eine Gleichung zu kriegen, musst dud as mit der Quersumme beachten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 Do 06.03.2008 | | Autor: | oli_k |
Siehe Teufels Antwort.
Du solltest mal lernen, zwischen Term und Gleichung zu unterscheiden. Man kann nicht zwei Gleichungen gleichsetzen! Was du bisher hast, sind zwei Terme. Die gilt es gleichzusetzen, dann hast du EINE Gleichung mit zwei Unbekannten. Um die zu lösen, benötigst du eine weitere GLeichung. Schaue dir dazu die zweite Bedingung der Aufgabenstellung an.
Grüße
Oli
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ich finde die aufgabe kann man ganz leicht durch probieren lösen ;) so viele lösungsmöglichkeiten gibt es ja nicht.... 72 kam mir sogar als erstes in den kopf ^^
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