Gleichsetzen von e-Funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Naria |
| Aufgabe | Zeigen sie, dass die Graphen f und f' genau einen Schnittpunkt S haben und geben sie seine Koordinaten an.
f(x)= (x+1) * e^-x
f'(x)= -x * e^-x |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Halloo :)
Das ist eine Teilaufgabe von der Analysis AbiKlausur von 2008 und wie immer stehe ich wieder mal auf dem Schlauch.
Also ich setze die Funktionen gleich, soweit ist mir das noch klar..
Dann sagen die mir in der Lösung:
"f (x) = f ′(x)⇔(x +1) ⋅ e^−x = −x ⋅ e^−x ⇔ x = −0,5 (da e^−x ≠ 0) ; x = −0,5 ist einzige Schnittstelle"
Wie form ich das denn genau um, wenn ich auf beiden Seiten eine e-Funktion stehen habe..
Da das ein Produkt ist auf beiden Seiten muss ich das doch irgendwie dividieren, oder?
Also es wäre nett, wenn mir einer mit der Rechnung auf die Sprünge helfen könnte^^
Liebe Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Naria!
Du darfst hier die Gleichung durch [mm] $e^{-x}$ [/mm] gefahrlos teilen, da stets gilt: [mm] $e^{-x} [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ .
Gruß
Loddar
|
|
|
|
