Gleich. aufstellen mit vari. g < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Schnuggi |
| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem ist die Schar der Geraden ga:x= (6/5/8) + s(-4a/1/3a)gegeben.
Aufgabe:
Begründen Sie, dass alle Geraden ga in einer Ebene E1 liegen. Stellen Sie eine Gleichung von E1 auf.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend.
Wie kann ich nur von einer Geraden ga eine Ebene E1 aufstellen?
Ich steh etwas auf dem Schlauch, aber ich hab echt keine Ahnung, wie das machen soll.
Hab schon Einiges ausprobiert. Aber kam nie auf ein richtiges Ergebnis, zumindest lagen die Geradenscharen ga nicht in der Ebene E1.
Vielleicht kann mir jemand ne Hilfe geben.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:14 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Disap |
> In einem kartesischen Koordinatensystem ist die Schar der
> Geraden ga:x= (6/5/8) + s(-4a/1/3a)gegeben.
>
> Aufgabe:
> Begründen Sie, dass alle Geraden ga in einer Ebene E1
> liegen. Stellen Sie eine Gleichung von E1 auf.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Guten Abend.
Hallo alle zusammen.
Bedauerlicherweise war meine vorherige Antwort fehlerhaft. Danke an Informix, der das gesehen hat. Wie es wirklich geht, kann man dann in Informix Antwort nachlesen.
Sorry für unnötige Verwirrungen/falsch Auskunft.
> Vielleicht kann mir jemand ne Hilfe geben.
> Vielen Dank im Voraus.
>
> Gruß
Gruß zurück.
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:23 Mi 10.05.2006 | | Autor: | Schnuggi |
Achso ja, stimmt.
Danke für Deine schnelle Hilfe.
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Hallo Schnuggi und Disap,
> In einem kartesischen Koordinatensystem ist die Schar der
> Geraden ga:x= (6/5/8) + s(-4a/1/3a)gegeben.
>
> Aufgabe:
> Begründen Sie, dass alle Geraden ga in einer Ebene E1
> liegen. Stellen Sie eine Gleichung von E1 auf.
> Guten Abend.
>
> Wie kann ich nur von einer Geraden ga eine Ebene E1
> aufstellen?
> Ich steh etwas auf dem Schlauch, aber ich hab echt keine
> Ahnung, wie das machen soll.
Leider hat Disap nicht recht mit seinen Tipps.
(-4a/1/3a) ist mit Sicherheit linear unabhängig von (-4b/1/3b), wenn a [mm] \ne [/mm] b gilt.
Aber: je zwei Geraden haben denselben Aufhängepunkt und verschiedene Richtungen, spannen also eine Ebene auf.
Jetzt musst du nur noch nachweisen, dass auch jede weitere Gerade in dieser Ebene liegt.
zu zeigen ist also: ein dritter Richtungsvektor (-4c/1/3c) läßt sich stets aus den beiden ersten linear kombinieren, ist also linear abhängig von ihnen.
Probiert's mal aus und berichtet Euer Ergebnis!
Gruß informix
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