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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Sa 17.05.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
ich hänge bei der GivensRotation fest.
Folgendes Problem:
[mm] A=\pmat{ 3 & \bruch{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & \bruch{9}{17} \\ 0 & 0 & \bruch{15}{17}}
[/mm]
Ich will jetzt [mm] a_{32} [/mm] eliminieren mit [mm] a_{12}. [/mm] Das heißt:
[mm] x=\bruch{1}{3},y=1, [/mm] also [mm] r=\wurzel{(\bruch{1}{3})^2+1^2}=\bruch{10}{9}
[/mm]
[mm] c=\bruch{x}{r}=\bruch{1}{3*\wurzel{\bruch{10}{9}}}, s=\bruch{y}{r}=\bruch{1}{\wurzel{\bruch{10}{9}}}
[/mm]
Also [mm] G=\pmat{ \bruch{1}{3*\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 & \bruch{1}{\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ -\bruch{1}{\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 &\bruch{1}{3*\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1}
[/mm]
Der erwünschte Effekt, nämlich Elimination von [mm] a_{32}, [/mm] setzt auch ein, aber plötzlich taucht [mm] a_{31} [/mm] wieder auf, dass ich im letzten Schritt doch schon eliminiert habe - was ist falsch/wie geht's weiter?
[mm] \pmat{ \bruch{1}{3*\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 & \bruch{1}{\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ -\bruch{1}{\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 &\bruch{1}{3*\wurzel{\bruch{10}{9}}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1}*\pmat{ 3 & \bruch{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & \bruch{9}{17} \\ 0 & 0 & \bruch{15}{17}}=\pmat{ \* & \* & \* \\ 0 & 0 & 1 \\ \* & 0 & \* \\ 0 & 0 & \bruch{15}{17}}
[/mm]
Was muss ich anders machen?
Nachtrag: Muss ich evtl. erst wieder [mm] a_{31} [/mm] eliminieren? Kann ich mir eigentlich nicht vorstellen, aber...
Ich will doch die Form:
[mm] \pmat{ \* & \* & \* \\ 0 & \* & \* \\ 0 & 0 & \* \\ 0 & 0 & 0}, [/mm] oder nicht?!
MfG barsch
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 So 18.05.2008 | | Autor: | Vreni |
> Hi,
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> ich hänge bei der GivensRotation fest.
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> Folgendes Problem:
>
> [mm]A=\pmat{ 3 & \bruch{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & \bruch{9}{17} \\ 0 & 0 & \bruch{15}{17}}[/mm]
>
> Ich will jetzt [mm]a_{32}[/mm] eliminieren mit [mm]a_{12}.[/mm] Das heißt:
Hallo barsch,
warum willst du denn [mm] a_{32} [/mm] mit [mm] a_{12} [/mm] eliminieren? Soweit ich weiß, muss man für die Givensrotation den Diagonaleintrag der Spalte verwenden, also [mm] a_{22}. [/mm] Da [mm] a_{22}=0 [/mm] in deinem Fall, sieht die Rotation dann folgendermaßen aus:
[mm] G=\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 &0 \\ 0 & 0 & 0 & 1}
[/mm]
Und damit kannst du dann [mm] a_{32} [/mm] eliminieren, probiers mal aus!
Gruß,
Vreni
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:24 So 18.05.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
erst einmal danke, dass du dich auch dieser Frage angenommen hast. Du hast mir auch schon sehr bei meinen Problemen mit der LR-Zerlegung geholfen. Vielen, vielen Dank. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Hallo barsch,
> warum willst du denn [mm]a_{32}[/mm] mit [mm]a_{12}[/mm] eliminieren? Soweit
> ich weiß, muss man für die Givensrotation den
> Diagonaleintrag der Spalte verwenden, also [mm]a_{22}.[/mm] Da
> [mm]a_{22}=0[/mm] in deinem Fall, sieht die Rotation dann
> folgendermaßen aus:
> [mm]G=\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 &0 \\ 0 & 0 & 0 & 1}[/mm]
>
> Und damit kannst du dann [mm]a_{32}[/mm] eliminieren, probiers mal
> aus!
Version 1: Es wird also nur ein Zeilentausch vorgenommen!?
Frage hat sich erübrigt. Habe es verstanden
Zuerst dachte ich, es handelt sich um einen Zeilentausch, dem ist aber nicht so. Ich habe jetzt gesehen, woran es liegt.
Wohl etwas voreilig meine Frage.
Also bleibt mir nur noch zu sagen Danke, Vreni .
> Gruß,
> Vreni
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 20.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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