Gewinn der Scheitelpunktform < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Mi 09.05.2007 | | Autor: | DazaD |
sry hab mich grade was falsch gemacht
..naja aufjeden fall brauch ich unbedingt den LÖSUNGSWEG
ich weiß nur das man da quadratische ergänzung anwenden muss aber mach immer was falsch ...mein lehrer hatte da S(-1,5/5,25) raus!!!
brauch unbedingt hilfe ....!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ich hate erst alles durch 3geteilt und dann quadratische ergänzung..weiter weis ich leider nich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Mi 09.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
[mm] f(x)=3x^2 [/mm] +9x +12
1. --- 3 ausklammern
f(x) = 3 * [ [mm] x^2 [/mm] +3x +4]
2. --- quadratische ergänzung - hier zur 1. binomischen formel
[mm] a^2 [/mm] + 2ab + [mm] b^2 [/mm]
hier muss ich 3x zerlegen in
3x = 2*x*b => b= [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
... und dann das b quadratisch ergänzen, und natürlich sofort wieder abziehen, damit die gleichung nicht verändert wird!
f(x)= 3* [ [mm] x^2 [/mm] + 2*x* [mm] \bruch{3}{2} [/mm] + ( [mm] \bruch{3}{2})^2 [/mm] - ( [mm] \bruch{3}{2})^2 [/mm] + 4]
3. --- zusammenfassen zu binomischer formel
f(x)= 3* [ (x + [mm] \bruch{3}{2})^2 [/mm] - [mm] \bruch{9}{4} [/mm] +4 ]
f(x) = 3* [ (x + [mm] \bruch{3}{2})^2 [/mm] - [mm] \bruch{9}{4} [/mm] + [mm] \bruch{16}{4} [/mm] ]
f(x) = 3* [ (x + [mm] \bruch{3}{2})^2 [/mm] + [mm] \bruch{7}{4} [/mm] ]
f(x)= 3* (x+ [mm] \bruch{3}{2})^2 [/mm] + [mm] \bruch{21}{4}
[/mm]
S ( - [mm] \bruch{3}{2} [/mm] / + [mm] \bruch{21}{4})
[/mm]
alles klar?
gruß
wolfgang
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