Gewinn/Varianz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:51 Do 11.12.2008 | | Autor: | D-C |
| Aufgabe | Einen hab ich noch ;)
Jemand will bei ebay was verkaufen, was wertlos wird, wenn der Verkauf nicht gelingt. Dazu gibt es 3 Möglichkeiten:
1.Möglichkeit:
Startpreis 1EUR. Mit Wahrscheinlichkeit 0.4 bzw 0.3 bzw. 0.2 kann der Gegenstand für 10EUR bzw 30EUR bzw. 40EUR verkauft werden, mit der Komplementwahrscheinlichkeit nicht.
2.Möglichkeit:
Startpreis 50EUR. Mit Wahrscheinlichkeit 0.4 bzw. 0.1 kann der Gegenstand für 60EUR bzw 55EUR verkauft werden, mit der Komplementwahrscheinlichkeit nicht.
3.Möglichkeit:
Startpreis 70EUR. Mit Wahrscheinlichkeit 0.1 kann der Gegenstand für 70EUR verkauft werden, mit der Komplementwahrscheinlichkeit nicht. |
Für welche Möglichkeit soll man sich unter finanziellen Gesichtspunkten entscheiden? Ausserdem soll für die Möglichkeiten die Varianz des Betrages (inclusive des Null-EUR-Erlöses), den man erhält, berechnet werden.
Hatte mir schonmal überlegt die einzelnen Wahrscheinlichkeiten und Komplementwahrscheinlichkeiten für jede Möglichkeit zu multiplizieren und darüber was ablesen zu können, oder diese auch mit den EUR-Beträgen, um irgendwie an den maximalen Gewinn zu kommen, aber bisher konnte ich da irgendwie noch keinen genauen Weg erkennen...
Vielleicht hat ja jemand ne Idee.. :)
Gruß
D-C
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Hallo D-C,
nur damit Du nicht glaubst, dass Deine Anfrage hier niemand liest...
Laut Lesestatistik bin ich schon der siebte, der das aufruft.
Andererseits ist es zu spät, ich gehe umgehend ins Bett, das ist mir für jetzt zuviel Arbeit, und morgen früh komme ich nicht dazu. Deine Anfragegültigkeitsdauer (schönes Wortungetümsbildungsbeispiel) ist dafür recht kurz.
> Hatte mir schonmal überlegt die einzelnen
> Wahrscheinlichkeiten und Komplementwahrscheinlichkeiten für
> jede Möglichkeit zu multiplizieren und dann zu addieren
Gute Idee, schon ohne die rote Zufügung.
> und darüber was ablesen
> zu können, oder diese auch mit den EUR-Beträgen, um
> irgendwie an den maximalen Gewinn zu kommen,
Nicht oder, und.
> aber bisher
> konnte ich da irgendwie noch keinen genauen Weg erkennen...
> Vielleicht hat ja jemand ne Idee.. :)
I wo. Rechne doch mal vor. Das ruft schnell weitere Ideen bei anderen hervor, Korrekturen, Erklärungen, Lösungsansätze.
> Gruß
>
> D-C
LG (und, zu mir selbst: gute Nacht),
rev
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 02:32 Do 11.12.2008 | | Autor: | D-C |
Ja ich weiß, ist schon spät, aber vielleicht kommt man ja im Laufe des (Vor)mittags noch zu einem Ergebnis ;)
Also hier mal meine Rechnungen...
Für Möglichkeit ... hatte ich:
1) 0.4 * 0.3 * 0.2 = 0.024
und Komplement 0.6 * 0.7 * 0.8 = 0.336
2) 0.4 * 0.1 = 0.04
und Komplement 0.6 * 0.9 = 0.54
3) = 0.1
und Komplement = 0.9
Mit den EUR-Beträgen hatte ich auch mal folgendermaßen gerechnet:
1) 0.4 * 10 + 0.3 * 30 + 0.2 * 40 = 21
2) 0.4 * 60 + 0.1 * 55 = 29.50
3) 0.1 * 70 = 7
Hier würde ich denken, dass der Gewinn bei Variante2 am größten ist...
Korrekturen werden gerne angenommen ;)
Und danach wäre ja noch die Sache mit der Varianz, wo ich noch gar keine Idee habe bisher..
Gruß
D-C
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Do 11.12.2008 | | Autor: | D-C |
Mahlzeit,
hat jemand vielleicht noch ne Idee, Ergänzung,Lösung,Korrektur dazu? :)
Gruß
D-C
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Hallo,
ich würde den Erwartungswert für alle 3 Möglichkeiten berechnen, dann kann man auch die Varianz berechnen.
Weißt du, wie man den EW bestimmt?
Grüße, Steffen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:18 Do 11.12.2008 | | Autor: | D-C |
Hi,
vielleicht kannst Du mir den Ansatz zum EW geben, dann bekomme ich das möglicherweise selbst hin.. Wie siehts denn mit Wahl der Variante aus? Welche soll man nehmen? Lag ich da richtig mit der Zweiten mit meinem Ansatz?
Gruß
D-C
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Hallo,
das was du gemacht hast, geht schon in die richtige Richtung. Allgemein zur Berechnung des EW (http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert). Für deinen ersten Fall folgt (fasse X als Zufallsvariable auf mit den Werten 10, 30, 40 und den entsprechend angegebenen Wahrscheinlichkeiten. X ist diskret):
E(X) = 10*0,4 + 30*0,3 + 40*0,2 = ?
und das für die anderen Angaben auch. Dann bekommst du den erwarteten Gewinn für alle 3 Varianten. Die Varainte wo er am höchsten ist, sollte man - rational gesehen - wählen.
Grüße, Steffen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Do 11.12.2008 | | Autor: | D-C |
Dann war ich ja schon auf dem richtigen Weg für E(X) mit:
1) 0.4 * 10 + 0.3 * 30 + 0.2 * 40 = 21
2) 0.4 * 60 + 0.1 * 55 = 29.50
3) 0.1 * 70 = 7
Demnach wäre Variante 2 ja die beste. Ist die Varianz dann?:
V(X) = (60 * 29.50)² * 0.4 + (55 * 29.50)² * 0.1 = 1516410.625
Kommt mir ein wenig gross vor... !?
Gruß
D-C
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Hallo,
wie kommst du auf diese Formel für die Varianz? Schau hier, so wird ein Schuh draus:
http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz
Grüße, Steffen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Do 11.12.2008 | | Autor: | D-C |
Meinst Du mit Hilfe des Verschiebungssatzes? Dann wäre das nach dem Schema dort ja:
V(X) = 60² * 0.4 + 55² * 0.1 - 29.50² = 872.25
Oder setze ich da was falsch ein?
Gruß
D-C
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