Gew.max. Ausbringungsmenge < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:06 So 15.02.2009 | | Autor: | Vanny92 |
Hallo Leute,
ich verzweifel gerade. Haben vor kurzer Zeit mit diesen ganzen ökonomischen modellen angefangen & ich hab da nun eine sehr wichtige Frage :P.
Ich habe in meiner Aufgabenstellung nur die G(x) angegeben und soll daraus die gewinnmaximale Ausbringungsmenge errechnen. Wie mach ich das ?
Für schnelle Antworten bin ich euch sehr dankbar ! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Ich habe in meiner Aufgabenstellung nur die G(x) angegeben
> und soll daraus die gewinnmaximale Ausbringungsmenge
> errechnen. Wie mach ich das ?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
G(x) soll sicher die Funktion sein, die den Gewinn in Abhängigkeit von der Ausbringungsmenge angibt, die Gewinnfunktion also.
Damit steht der Plan:
Es ist das Maximum der Funktion G(x) zu ermitteln mit dem gewohnten Procedere mit 1.Ableitung =0 usw.
Das liefert Dir dann die Stelle [mm] x_{max} [/mm] , also die Ausbringungsmenge, bei welcher der Gewinn maximal ist.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:40 So 15.02.2009 | | Autor: | Vanny92 |
Also muss ich G(x)=0 setzen und dann mit der pq-Formel oder wie ? Tut mir leid für so dumme Fragen, aber das ist echt nicht mein Thema.
|
|
|
| |
|
> Also muss ich G(x)=0 setzen
Hallo,
nein. Wenn Du das tust, bekommst Du die Ausbringungsmenge, bei welcher die Firma weder Verlust noch Gewinn macht, wann also der Gewinn=0 ist.
Du aber willst wisen, wannn der Gewinn maimal ist.
Du mußt das Maximum von G(x) bestimmen, und dafür brauchst Du
die 1. Ableitung,
diese wird =0 gesetzt,
anschließend mithilfe der 2. Ableitung geprüft, ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:01 So 15.02.2009 | | Autor: | Vanny92 |
Okay, ich hab es nun verstanden. Danke für die schnellen Antworten.
Liebe Grüße & noch einen schönen Sonntag
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Sa 18.04.2009 | | Autor: | kk_H |
Hallo Leute,
habe da eine Bitte könnte mir vielleicht jemand sagen wie ich aus dieser Gewinnfunktion (G(x)= -2x² + 20x-32) die gewinnmaximale Ausbringunsmenge sowie den maximalen Gewinn herausbekomme wäre super nett brauche das für eine Klassenarbeit am Montag.
Grüße
|
|
|
| |
|
Hi du,
> habe da eine Bitte könnte mir vielleicht jemand sagen wie
> ich aus dieser Gewinnfunktion (G(x)= -2x² + 20x-32) die
> gewinnmaximale Ausbringunsmenge sowie den maximalen Gewinn
> herausbekomme wäre super nett brauche das für eine
> Klassenarbeit am Montag.
das du die Gewinnfunktion bereits so gegeben hast, musst du "nur" noch die erste partielle Ableitung bilden, und somit den Hochpunkt der Gewinnfunktion (hier: eine Parabel) zu ermitteln. Wenn du den Hochpunkt hast (x-Wert), dann kannst du dazu den korrospondierenden Funktionswert (y-Wert) ermitteln, indem du diesen x-Wert in die Ausgangsfunktion (Gewinnfunktion) einsetzt. Dann hast du den dazugehörigen maximalen Gewinn raus.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Sa 18.04.2009 | | Autor: | kk_H |
Vielen Dank erst mal für die schnelle Antwort.
Heißt das ich muss die erste Ableitung (G´(x)) = 0 setzten?
und dann diese Werte einsetzten oder muss ich G(x) = 0 setzten und dann die beiden x = Werte in G´(x) einsetzten? und gucken wo min und wo max liegt?
|
|
|
| |
|
> Vielen Dank erst mal für die schnelle Antwort.
> Heißt das ich muss die erste Ableitung (G´(x)) = 0
> setzten?
Hallo,
ja, genau.
Das ist eine Extremwertaufgabe. Du berechnest das Maximum von G(x).
> und dann diese Werte einsetzten oder muss ich G(x) = 0
> setzten und dann die beiden x = Werte in G´(x) einsetzten?
> und gucken wo min und wo max liegt?
Nein.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:08 Sa 18.04.2009 | | Autor: | kk_H |
Ok Vielen Dank!
Also müsste das doch jetzt so aussehen oder?
G(x) = -2x²+20x-32
G'(x) = -4x+20
G''(x) = -4
G'(x) = 0
-4x+20 = 0 /:-4
x-5 = 0 /+5
X = 5
und die 5 setzet ich dann einfach in G(x) ein?
G(5) = -2*5²*20*5-32 = 118
So hab ich das jetzt verstanden 
Sorry das ich so viel Frage aber verstehe dieses Thema einfach nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Sa 18.04.2009 | | Autor: | kk_H |
Ok Vielen Dank!
Also müsste das doch jetzt so aussehen oder?
G(x) = -2x²+20x-32
G'(x) = -4x+20
G''(x) = -4
G'(x) = 0
-4x+20 = 0 /:-4
x-5 = 0 /+5
X = 5
und die 5 setzet ich dann einfach in G(x) ein?
G(5) = -2*5²*20*5-32 = 118
So hab ich das jetzt verstanden
Sorry das ich so viel Frage aber verstehe dieses Thema einfach nicht.
|
|
|
| |
|
> Ok Vielen Dank!
> Also müsste das doch jetzt so aussehen oder?
> G(x) = -2x²+20x-32
> G'(x) = -4x+20
> G''(x) = -4
>
> G'(x) = 0
> -4x+20 = 0 /:-4
> x-5 = 0 /+5
> X = 5
>
> und die 5 setzet ich dann einfach in G(x) ein?
> G(5) = -2*5²*20*5-32 = 118
>
> So hab ich das jetzt verstanden
Hallo,
ja, so hast Du das richtig verstanden.
Den maximalen Gewinn hat man also bei der Produktion von 5 ME,
und der Gewinn, den man einstreicht, beträgt dann 118 GE.
> Sorry das ich so viel Frage
Dazu ist das Forum da.
> aber verstehe dieses Thema
> einfach nicht.
Dies hast Du jetzt jedenfalls richtig gemacht.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 So 19.04.2009 | | Autor: | kk_H |
Juhu verstanden :-P
also vielen Dank nochmal
|
|
|
|
