Geschwindigkeitskonstanz? < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Do 10.03.2011 | | Autor: | phyma |
| Aufgabe | | Es ist $v(t) = [mm] exp(-a\cdot [/mm] t)$. Wann ist die Geschwindigkeit nahezu Null? |
Was heißt es genau, dass die Geschwindigkeit nahezu Null bzw. nahezu konstant sein soll?
Viele Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Do 10.03.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Es ist [mm]v(t) = exp(-a\cdot t)[/mm]. Wann ist die Geschwindigkeit
> nahezu Null?
> Was heißt es genau, dass die Geschwindigkeit nahezu Null
> bzw. nahezu konstant sein soll?
>
> Viele Dank!
die Funktion nähert sich (in Abhängigkeit der Größe a und vorausgesetzt a ist größer 0) relativ schnell einem der null beliebig nahen Wert an.
Was im Einzelfall 'nahezu Null' bedeutet kann auch wiederum beliebig definiert werden.
Du kannst den Wert t bestimmen, für welchen
[mm] $e^{-at}\leq\varepsilon$
[/mm]
gilt und diesen in Abhängigkeit von [mm] $\varepsilon$ [/mm] angeben.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Do 10.03.2011 | | Autor: | phyma |
In der Tat soll natürlich $a>0$ sein. Danke für die Antwort, jedoch brachte diese mich nicht weit - soweit war ich natürlich auch schon. Ich dachte eher an die Angabe einer 'Konvention' oder 'Regel' oder Ähnlichem (ähnlich Lebensdauer oder Halbwertszeit).
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Do 10.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
in welchem zusammenhang kommt die Frage? wenn es sich um die Bewegung von einem Körper , sobald v kleiner als die mittlere Geschwindigkeit seiner Atome ist. Im täglichen leben, sobald es nicht mehr "sichtbar ist (weniger als 1mm in 1/18 s . wenn es kleiner als 0.1% der Anfangs geschw. ist .
man kann sich viel ausdenken. Aber die frage kommt ja in einem Zusammenhang.
Nenn den. so halbe aus dem zusammenhang gerissene fragen sind wenig sinnvoll.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Do 10.03.2011 | | Autor: | phyma |
Ok, tut mir leid.
Es geht um eine Sinkgeschwindigkeit einer Kugel. Die vollständige Geschwindigkeitsfunktion lautet: $v(t) = [mm] v_s [/mm] * [mm] (1-exp(-a\cdot [/mm] t))$
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Hallo!
In der E-Technik kommen solche Formeln ständig vor, z.B. bei Ladevorgängen von Kapazitäten und so. Meines wissens lautet dort die Faustregel, daß der Vorgang nach 5 halbwertszeiten abgeschlossen ist. Mathematisch ist ein Kondensator dann zu 97% voll, vielleicht argumentierst du einfach mit z.B. 7 Halbwertszeiten, dann ist der Vorgang zu mehr als 99% abgeschlossen.
Das ist die einzige Möglichkeit: Angeben, wann der Term eine gewisse Schwelle erreicht, und die Halbwertszeit ist dafür ganz praktisch.
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