Geschwindigkeitsgradient < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin gerade dabei eine Simulation mit Hilfe von Comsol-Multiphysics zu erstellen und möchte aus Geschwindigkeitsvektoren die für finite Elemente gegeben sind, Geschwindigkeitsgradienten berechnen und auch auf einen Skalar reduzieren.
Gegeben ist der Vektor wie folgt:
[mm] \vec{v} [/mm] = [mm] v_x \vec{e_x}+v_y \vec{e_y}+v_z \vec{e_z}
[/mm]
Leider habe ich keine Definition des Geschwindigkeitsgradienten gefunden, ich weiß allerdings das es die Ableitung des Vektors nach dem Ort, also die Koordinaten x, y und z ist. Ich hab keine Ahnung wie man das macht ... Der Nabla-Operator ist wohl dafür geeignet, nur weiß ich nicht, wie man ihn auf diesen Vektor anwendet, sodass wiederum ein Vektor, der Geschwindigkeitsgradient, herauskommt?!
Weiterhin würde ich das Resultat gerne auf einen Skalar umrechnen, weil ich diesen benötige um eine funktionale Abhängigkeit zu eine dynamischen Viskosität herstellen möchte.
Bin mal auf eure Antworten gespannt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Di 27.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du ueber v hinschreibst ist so banal, dass es nicht aussagt.
Mienst du [mm] v_x=f_1(x,y,z) v_y=f_2(x,y,z) [/mm] usw?
dann gibt es sowas wie einen Vektor den man als grad bezeichnen könnte nicht.
die Jakobimatrix entspricht dem grad einer skalaren fkt.
was du mit: ich moechte in einen Skalar umrechnen meinst versteh ich nicht. beim grad den Betrag? bei der Matrix die Det.?
Gruss leduart
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