Geschwindigkeit über Integral < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Fr 18.01.2013 | | Autor: | Joner |
| Aufgabe | 1. Auf einen Massenpunkt wirkt die nachfolgende Beschleunigung. Der Massenpunkt hat
zum Zeitpunkt t=0 die in der Tabelle aufgeführten Anfangswerte.
t/s v/(m/s) s/m
0 20 0
5
10
15
20
25
a-t diagramm
Anfangspunkt bei 0 der a-achse bis zum punkt(5)>> parallele Gerade zur t-achse. Am purnkt 5 senrechter Anstieg bis zum punkt 4 der a-achse und dann wieder parallele Gerade zur t-achse bis zum punkt 15
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit t und skizzieren Sie diese im
Zeitbereich 0s <= t <= 25s. Füllen Sie hierzu die obenstehende Tabelle weiter aus.
b) Bestimmen Sie den Weg als Funktion der Zeit t und skizzieren Sie diesen ebenfalls für
den Zeitabschnitt 0s <= t <= 25s. Nutzen Sie hierfür auch die Tabelle.
Hinweis: Unterteilen Sie die Aufgaben in die einzelnen Zeitabschnitte t0 – t1, t1 – t2, t2 – t3
und t3 – t4 |
Hallo erstmal,
Tut mir leid für die umständliche Beschreibung des Diagramms.Aber ich wusste nicht, wie ich das Diagramm einfügen sollte =(. Meine Frage zu a)
Ich weiss, dass die 2. Ableitung des Weges nach t beschleunigung a ist, oder die 1. Ableitung der Geschwindigkeit v.
Dieses Formel habe ich zur Verfügung [mm] v=\int_ [/mm] a*dt und ich weiss nicht wirklich, wie das mit Integralen funktioniert, wenn Variablen (dt und a usw.) in Funktion sind.
Mein vorgehensweise wäre zuerst die Grenzen einzusetzen, in meinem Beispiel Untere Grenze=0 und Obere Grenze=5 , hier taucht das Problem auf, setze ich die Grenzen für dt ein aber Beschleunigung kann ich doch aus dem Diagramm ablesen also von t1 bis t2 ist a "NULL"? ist diese Vorgehensweise richtig ?
MFG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:43 Fr 18.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Es wäre besser, wenn Du das Diagramm einbinden würdest. Du klickst bei den Eingabehilfen auf Bildanhang und setzt dann den code mit "img" in Deinen Text ein. Alles weitere geschieht dann nach "senden".
Es geht auch ohne Bild. Dann wäre es aber hilfreich, wenn Du etwas mehr die mathematische Sprache verwenden würdest.
Also:
für 0 < t < 5 gilt a=0
für 5 < t < 15 gilt $a = 4 [mm] \bruch{m}{s^2}$
[/mm]
was ist für 15 < t < 25 gegeben?
Willst Du wirklich die Aufgabe mit Integralen lösen?
Zum ersten Abschnitt (für 0 < t < 5 gilt a=0):
keine Beschleunigung heißt die Geschwindigkeit ändert sich nicht. Der Wert steht in Deiner Tabelle.
Damit kannst Du auch die zurückgelegte Strecke berechnen.
Zum zweiten Abschnitt (für 5 < t < 15 gilt $a = 4 [mm] \bruch{m}{s^2}$):
[/mm]
Der Wert für die Beschleunigung gibt an, dass die Geschwindigkeit linear ansteigt, pro Sekunde um $4 [mm] \bruch{m}{s}$ [/mm] Also
t in s v in m/s
5 20
6 24
7 28
Mit $s(t) = [mm] \bruch{a}{2}t^2 [/mm] + v_0t+ [mm] s_0$ [/mm] kannst Du die Strecke berechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:54 Fr 18.01.2013 | | Autor: | Joner |
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Danke für die Antwort, so sieht das Diagramm aus
MFG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: docx) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:58 Fr 18.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Datei-Anhang
>
> Danke für die Antwort, so sieht das Diagramm aus
>
> MFG
Diese Office-Datei dürfte sich auf den meisten Rechnern nicht vernünftig öffnen lassen, stelle das Diagramm doch hier ein.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:40 Sa 19.01.2013 | | Autor: | Joner |
Oki doki, so hier als PDF datei jetzt müsste es klappen
Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:16 Sa 19.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Falls nun für Dich alles klar ist, dann sind wir fertig. Andernfalls stellst Du in diesem Thread eine weitere Frage.
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