Geschwindigkeit eines Wagens < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Di 19.08.2014 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Ein Fahrzeug, das mit max. 8m/s² verzägern kann, fährt mit einer Geschwindigkeit von [mm] v_{0} [/mm] = 150km/h auf eine Kurve zu, dessen sicheres Durchfahren eine Höchstgeschwindigkeit von [mm] v_{1} [/mm] = 100km/h erfordert.
- In welcher Entfernung von der Kurve muss der Bremsvorgang spätestens eingeleitet werden ?
- Wie lange dauert der Bremsvorgang dann ? |
Hallo,
zu der o.g. Aufgabe möchte ich die folgende Formeln verwenden:
s = [mm] \bruch{v^{2}}{2a}
[/mm]
t = [mm] \wurzel{\bruch{2s}{a}}
[/mm]
Unschlüssig bin ich mir jedoch, welche Geschwindigkeit man einsetzten muss. Mein Gedanke ist, dass man die Differenz von v0 und v1, also 50 Km/h (natürlich dann in m/s) einsetzten muss.
Stimmt das, oder bin ich auf dem Holzweg ?
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Hallo,
> Ein Fahrzeug, das mit max. 8m/s² verzägern kann, fährt
> mit einer Geschwindigkeit von [mm]v_{0}[/mm] = 150km/h auf eine
> Kurve zu, dessen sicheres Durchfahren eine
> Höchstgeschwindigkeit von [mm]v_{1}[/mm] = 100km/h erfordert.
>
> - In welcher Entfernung von der Kurve muss der Bremsvorgang
> spätestens eingeleitet werden ?
>
> - Wie lange dauert der Bremsvorgang dann ?
> Hallo,
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> zu der o.g. Aufgabe möchte ich die folgende Formeln
> verwenden:
>
>
> s = [mm]\bruch{v^{2}}{2a}[/mm]
>
> t = [mm]\wurzel{\bruch{2s}{a}}[/mm]
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> Unschlüssig bin ich mir jedoch, welche Geschwindigkeit man
> einsetzten muss. Mein Gedanke ist, dass man die Differenz
> von v0 und v1, also 50 Km/h (natürlich dann in m/s)
> einsetzten muss.
>
> Stimmt das, oder bin ich auf dem Holzweg ?
Letzteres. Beide Formeln funktionieren nur für die gleichförmig beschleunigte Bewegung aus der (bzw. in die) Ruhelage.
Hier hast du doch sofort die Geschwindigkeits-Zeitfunktion
[mm] v(t)=-8\bruch{m}{s^2}*t+\bruch{125}{3}\bruch{m}{s}
[/mm]
über welche du durch Einsetzen von [mm] v_1 [/mm] die Verzögerungszeit bekommst. Aus der obigen Funktion wiederum bekommst du durch einmalige Integration die Weg-Zeit-Funktion und damit dann den fraglichen Bremsweg.
EDIT [Diophant, 26.8.2014]: Rechenfehler (falsche Geschwindigkeit in m/s) ausgebessert.
Gruß, Diophant
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