Geschwindigkeit/Beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 So 27.10.2013 | | Autor: | Dom_89 |
| Aufgabe | Ein Wagen verdoppelt seine Geschwindigkeit auf einer Strecke von 30m. Dieser Prozess dauert 6s.
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit in km/h ?
b) Wie groß ist die Beschleunigung ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich stehe etwas auf dem Schlauch und finde einfach keinen Ansatz zu dieser Aufgabe :(
Könnt ihr mir da was helfen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 So 27.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es gilt doch:
[mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$
Außerdem gilt:
[mm] a=\frac{\Delta v}{t}
[/mm]
Hier ist aber [mm] \Delta v=2v_{0}-v_{0}=v_{0} [/mm] ,Da der Wagen auf das doppelte der Startgeschwindigkeit beschleunigt werden soll.
Damit wird [mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$ zu [mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot \frac{v_{0}}{t}\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$
Und damit:
[mm] $s(t)=\frac{1}{2}\cdot \frac{v_{0}}{t}\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$
[mm] $\Leftrightarrow s(t)=\frac{1}{2}\cdot v_{0}\cdot t+v_{0}\cdot [/mm] t$
[mm] $\Leftrightarrow s(t)=\frac{3}{2}\cdot v_{0}\cdot [/mm] t$
Nun ist t=6s und s=30m gegeben, so dass du die Startgeschwindigkeit [mm] v_{0} [/mm] ermitteln kannst.
Damit kannst du dann auch die Beschleunigung ermitteln.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 So 27.10.2013 | | Autor: | Dom_89 |
Hallo,
Ich weiß ja, dass der Wagen 30m in 6 s zurücklegt.
Das bedeutet doch, dass er in 1s 5m zurücklegt, was 18km/h entspricht, was doch wiederrum seiner Entgeschwindigkeit entspricht ????
Wenn das so stimmt habe ich eine Anfangsgeschwindigkeit von 2km/h gehabt,oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 So 27.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Nein, es ist ja eine Angabe für den Durchschnitt. Der Wagen war am Anfang langsamer und an Ende schneller als die 5 m/s.
Wir können Dir viel besser helfen, wenn Du angibst, was für Formeln Du in diesem Zusammenhang kennst. Mit dem Tipp von HJKweseleit kommst Du schnell zum Ziel.
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> Ein Wagen verdoppelt seine Geschwindigkeit auf einer
> Strecke von 30m. Dieser Prozess dauert 6s.
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> a) Wie groß ist die Geschwindigkeit in km/h ?
> b) Wie groß ist die Beschleunigung ?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> ich stehe etwas auf dem Schlauch und finde einfach keinen
> Ansatz zu dieser Aufgabe :(
>
> Könnt ihr mir da was helfen ?
In 6 s legt der Wagen 30 m zurück. Also fährt er durchschnittlich mit 5 m/s.
Falls eine glm. Beschleunigung vorlag, musst du nun eine Zahl für die Anfangsgeschwindigkeit finden, die mit ihrem doppelten Wert den Durchschnittswert 5 gibt. Also: (v+2v)/2=5, Somt v=10/3 m/s. Jetzt noch *3,6, also 12 km/h.
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Wenn du dir die folgende Regel merkst, kannst du fast alle solche Aufgaben im Kopf rechnen:
Während einer glm. beschl. Bewegung legt ein Körper die selbe Strecke zurück, als wäre er die ganze Zeit mit dem Mittelwert aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit gefahren.
Herleitung: [mm] \Delta [/mm] s = [mm] v_{Anfang}*\Delta [/mm] t + [mm] 0,5*a*(\Delta t)^2 [/mm] = [mm] (v_{Anfang} [/mm] + [mm] 0,5*a*\Delta t)*\Delta [/mm] t = [mm] (0,5*v_{Anfang} [/mm] + [mm] 0,5*(v_{Anfang}+a*\Delta t))*\Delta [/mm] t= [mm] (0,5*v_{Anfang} [/mm] + [mm] 0,5*v_{Ende})*\Delta t=\bruch{v_{Anfang} +v_{Ende}}{2}*\Delta [/mm] t = [mm] v_{Durchschnitt}*\Delta [/mm] t
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Dom_89 |
Das bedeutet, wenn ich dich richtig verstehe:
18 km/h ist seine Durschnittsgeschwindigkeit
12 km/h seine Anfangsgeschwindigkeit
24 km/h seine Endgeschwindigkeit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 Mo 28.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Das bedeutet, wenn ich dich richtig verstehe:
>
> 18 km/h ist seine Durschnittsgeschwindigkeit
>
> 12 km/h seine Anfangsgeschwindigkeit
>
> 24 km/h seine Endgeschwindigkeit
So ist es. Jetzt berechne noch die Beschleunigung.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:24 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Dom_89 |
Aber ich habe nicht so ganz verstanden, wie man auf die 12 km/h gekommen ist - kannst du das nocheinmal erklären ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:31 Mo 28.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Aber ich habe nicht so ganz verstanden, wie man auf die 12
> km/h gekommen ist - kannst du das nocheinmal erklären ?
Da gibt es doch einige Ansätze in der Diskussion.
Ich hatte in meiner Antwort doch die Formel [mm] $s(t)=\frac{3}{2}\cdot v_{0}\cdot [/mm] t$ hergeleitet, mit den vorgegebenen Werten s=30m und t=6s bekommst du damit die Gleichung [mm] $30=\frac{3}{2}\cdot v_{0}\cdot6$, [/mm] aus der du dann [mm] v_{0} [/mm] ermitteln kannst.
HJKweseleit hat doch die Formel [mm] \frac{v_{0}+2v_{0}}{2}=5 [/mm] hergeleitet, auch damit kannst du [mm] v_{0} [/mm] berechnen.
Beide Formeln führen zu einfachen linearen Gleichungen, diese müsstest du in der 10 Klasse ohne Probleme lösen können.
Beachte, dass mit beiden Ansätzen die Geschwindigkeit in m/s herauskommt, da die Zeit in s und die Strecke in m in die Formel eingesetzt wurde. Generell solltest du in der Physik alle Größen in der Grundeinheit einsetzen, dann bekommst du die gesuchte Größe ebenfalls in der Grundeinheit.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:37 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Dom_89 |
Ok, danke
Zur Beschleunigung:
a = [mm] \bruch{\Delta v}{\Delta t}
[/mm]
a = [mm] \bruch{6,67 m/s - 3,33 m/s }{6s - 0s}
[/mm]
a = 0,56 m/s²
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dom!
> Zur Beschleunigung:
>
> a = [mm]\bruch{\Delta v}{\Delta t}[/mm]
>
> a = [mm]\bruch{6,67 m/s - 3,33 m/s }{6s - 0s}[/mm]
>
> a = 0,56 m/s²
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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