Gesamtwiderstand < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Di 19.07.2011 | | Autor: | mathey |
| Aufgabe | | Berechne den Gesamtwiderstand, den die Spannungsquelle, welche an A und B anliegt, wahrnimmt. Dabei stellt jede Kante des Würfels den Widerstand R dar. |
Hallo,
zur Aufgabe gab es folgendes Bildchen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das habe ich mir etwas umgemalt und dabei kam folgendes raus (jede Kante ist jetzt ein braunes Kästchen, trägt also den Widerstand R, die schwarzen Verbindungen haben den Widerstand Null):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dabei geht der Pfeil rechts an den Pfeil links; das ist so mein größtes Problem, ich weiß nicht wie ich das interpretieren bzw. aufdrosseln soll.
Die Maschen habe ich so aufgestellt:
I) [mm] I_{1}*R+I_{3}*R-I_{6}*R-I_{10}*R=0=R*(I_{1}+I_{3}-I_{6}-I_{10})
[/mm]
II) [mm] I_{10}*R+I_{9}*R-I_{8}*R-I_{11}*R=0=R*(I_{10}+I_{9}-I_{8}-I_{11})
[/mm]
III) [mm] I_{2}*R+I_{5}*R-I_{4}*R-I_{3}*R=0=R*(I_{2}+I_{5}-I_{4}-I_{3})
[/mm]
IV) [mm] I_{6}*R+I_{4}*R-I_{7}*R-I_{9}*R=0=R*(I_{6}+I_{4}-I_{7}-I_{9})
[/mm]
Kann mir jemand weiterhelfen wie es weiter geht? Oder gibt es eine clevere Methode den Gesamtwiderstand zu berechnen?
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 Di 19.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du gehst da zu kompliziert ran!
1. überleg die Ströme:
aus Symmetriegründen ist bei A I4=I5=I7 entsprechend bei B
also z.Bsp I4=I/3
an der benachbarten Ecke teilt sich der Strom in 2 gleiche Wege, also I9=I8=I7/2
jetzt kennst du alle ströme als vielfache von I
jetzt rechen U=Summe R*i auf einem einfachen Weg von A nach B
Gruss leduart
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