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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mo 29.08.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Ich habe die Aufgaben 36-38 (Sorry, dass ich die euch alle in einzelnen Anhängen präsentieren muss, aber da überall Bilder dabei sind, geht das nicht anders.) als Hausaufgabe auf.
Leider bin ich nicht so das Mathegenie.
[Dateianhang nicht öffentlich]
36) Wie muss ich hier vorgehen? Ich habe also P(2/2/a) und Q(0/0/2), wie kann ich daraus a berechnen? Und wie berechne ich anschließend den Schnittpunkt?
[Dateianhang nicht öffentlich]
37) Zunächst einmal, verstehe ich hier nicht wie ich das zeichnen soll. Ich nehme mal an, um den Schnittpunkt zu bestimmen, muss ich die Geraden gleichsetzen, doch ich verstehe dieFrage vorher nicht und was dann bezüglich der Schnittpunktaufgabe daraus resultiert.
[Dateianhang nicht öffentlich]
38) Wie stelle ich hier die Gleichungen auf? *blödfrag*
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mo 29.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
> 38) Wie stelle ich hier die Gleichungen auf? *blödfrag*
Gehe doch mal genauso vor wie bei einer Aufgabe mit zwei vorgegebenen Punkten, um die Parameterforem aufzustellen:
[mm] $\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{p} [/mm] + [mm] \lambda*\vec{r}$
[/mm]
Dabei ist unser Richtungsvektor der Vektor von $P_$ nach $Q_$:
[mm] $\vec{r} [/mm] \ = \ [mm] \vec{q} [/mm] - [mm] \vec{p} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-a \\ 3 \\ 0} [/mm] - [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ a} [/mm] \ = \ ...$
Dann hast du halt den Parameter [mm] $\lambda$ [/mm] , den man halt für die Geradengleichung benötigt sowie den Parameter $a_$, der aus der Gerade nun eine Geradenschar macht.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Mo 29.08.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Ok, dann habe ich also:
[mm] \lambda [/mm] = [mm] \vektor{-a \\ 3 \\ -a}
[/mm]
Und jetzt? Wie meinst du das mit dem Parameter a?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mo 29.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
Da hast Du aber nicht richtig in die Parameterform der Geradengleichung eingesetzt.
Der Verktor, den Du (richtig) berechnest hast, ist nun der Richtungsvektor [mm] $\vec{r}$ [/mm] der Gerade.
Für [mm] $\vec{p}$ [/mm] musst Du dann noch den Ortsvektor des Punktes $P_$ einsetzen.
Was erhältst dann?
Da wir ja eine Geradenschar ermitteln wollen, muss also noch ein weiterer Parameter vorhanden sein neben dem "üblichen Parameter" [mm] $\lambda$, [/mm] und das ist genau unser $a_$ ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:58 Mo 29.08.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Leider kann ich dir im Moment gar nicht folgen.
Welcher Ortsvektor? Wie komme ich an diesen?
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Hallo SuperTTT,
> Leider kann ich dir im Moment gar nicht folgen.
> Welcher Ortsvektor? Wie komme ich an diesen?
gegeben sind ja die Punkte P und Q.
Nehmen wir P als Aufpunkt der Geraden, so ergibt sich der Ortsvektor
[mm]
\overrightarrow p \; = \;P\; - \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
0 \\
0 \\
\end{array} } \right)\; = \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
0 \\
a \\
\end{array} } \right)[/mm]
Analog ergibt sich der Richtungsvektor der Geraden wie folgt:
[mm]\overrightarrow r \; = \;Q\; - \;P\; = \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
3 \\
{ - a} \\
\end{array} } \right)[/mm]
Gruß
MathePower
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Hallo!
> Ich habe die Aufgaben 36-38 (Sorry, dass ich die euch alle
> in einzelnen Anhängen präsentieren muss, aber da überall
> Bilder dabei sind, geht das nicht anders.) als Hausaufgabe
> auf.
Naja, sinnvoller wäre es aber gewesen, du hättest entweder drei einzelne Fragen draus gemacht oder wenigstens jede Aufgabe als einzelne Frage an diesen Strang gehängt...
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> 36) Wie muss ich hier vorgehen? Ich habe also P(2/2/a) und
> Q(0/0/2), wie kann ich daraus a berechnen? Und wie berechne
> ich anschließend den Schnittpunkt?
Also, ich frage mich nur, wozu die Gerade g hier gut sein soll. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
Für die Aufgabe gehst du folgendermaßen vor:
Du stellst die Gerade h auf - das geht, da du zwei Punkte kennst, durch die sie gehen soll (die Kantenmittelpunkte des Würfels). Du stellst eine Gleichung für die Geradenschar [mm] g_a [/mm] auf - das geht, da du zwei Punkte (der eine ist abhängig von a) kennst, durch die die Gerade geht.
Nun hast du zwei Geraden, und wie immer beim Schnittpunkt bestimmen, setzt du diese beiden gleich. Normalerweise hast du dann drei Gleichungen und zwei Unbekannte, in diesem Fall sollst du ja aber a bestimmen, das ist deine dritte Unbekannte. Du hast nun also ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten, das du lösen musst. Probierst du das mal?
Ich habe erhalten: [mm] a=\bruch{3}{4} [/mm] - hab's aber nicht nachgerechnet. Das kannst du ja mal machen - also die Gerade [mm] g_{\bruch{3}{4}} [/mm] bestimmen und gucken, ob sie mit h einen Schnittpunkt hat.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> 37) Zunächst einmal, verstehe ich hier nicht wie ich das
> zeichnen soll. Ich nehme mal an, um den Schnittpunkt zu
> bestimmen, muss ich die Geraden gleichsetzen, doch ich
> verstehe dieFrage vorher nicht und was dann bezüglich der
> Schnittpunktaufgabe daraus resultiert.
Naja, du sollst halt für a und b die angegebenen Werte einsetzen (die in den Klammern). Dann kannst du die Geraden auch zeichnen. Um den Schnittpunkt zu berechnen musst du die Geraden in der Tat gleichsetzen - die Aufgabe geht dann ähnlich wie Aufgabe 36. Aus deinen Zeichnungn vorher kannst du auf die Richtigkeit deiner Lösung schließen, da du evtl. beim Zeichnen sehen kannst, welche Geraden sich schneiden.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Mo 29.08.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Ok, danke schonmal, dass muss ich mal genau machen, bevor ich eventuelle Probleme melden kann.
> Also, ich frage mich nur, wozu die Gerade g hier gut sein
> soll.
Die bezieht sich auf 36a, was wir hier machen ist 36b. 36a habe ich um Verwirrung zu vermeiden weggemacht. Nun hat es doch zu Irritationen geführt. ;)
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