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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 So 27.08.2006 | | Autor: | math |
| Aufgabe | | Stellen sie eine Formel - mit den zwei gegebenen Punkten P(x1/y1), Q(x2/y2) auf, um die Steigung der Geraden zu errechnen. |
Wie soll man die berrechnen?
Gesucht wird k:
Meine Idee ist:
P(x1/y1)
f(x1) = y1
f(x1) = k*x1 + e = y1 I / x1
k + e = y1/x1 I - e
k = y1/x1 - e
Dann mit Gleichsetzungsverfahren, also
y1/x1 - e = y2/x2 - e
Ist das so richtig? Vielen Dank für die Hilfe
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Hallo,
na ja dein Ansatz ist prinzipiell richtig. Das e in den Gleichungen kannst du dir sparen, weil es für die Steigung keine Rolle spielt. Außerdem kannst du es herauskürzen jederzeit. Ich würde es so machen:
Zunächst haben beide Gleichungen dasselbe m, weil es sich um die gleiche Funktion handelt. Also
[mm] y_{1}=m*x_{1}
[/mm]
[mm] y_{2}=m*x_{2} [/mm] .
Jetzt bringt es nicht beide nach m umzustellen, weil du m ausrechnen willst. Du kannst sie jetzt z.B. addieren. Dann folgt
[mm] y_{1}+y_{2}=m*x_{1}+m*x_{2}
[/mm]
[mm] \gdw y_{1}+y_{2}=m*(x_{1}+x_{2}) [/mm] , [mm] \forall x_{1},x_{2}:x_{1}+x_{2}\not=0
[/mm]
[mm] \gdw m=\bruch{y_{1}+y_{2}}{x_{1}+x_{2}}
[/mm]
[mm] \forall x_{1},x_{2}:x_{1}+x_{2}\not=0 [/mm] bedeutet dabei, dass der Nenner nicht null werden darf, weil man sonst nicht dadurch teilen darf. Ist dir klar wie ich das gemacht habe? Falls nicht, frage nach. Ein mal beide Gleichungen addieren (Additionsverfahren), m ausklammern und dann durch x... teilen.
Viele Grüße
Daniel
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