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| Aufgabe | | g und e sind parallel [mm] \gdw \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{n} [/mm] sind orthogonal [mm] \gdw \vec{u} [/mm] * [mm] \vec{n} [/mm] = 0 |
Hallo
Ich habe folgende Frage: Warum sind [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{n} [/mm] orthogonal, wenn g und e parallel sind?
MfG QueenFan89
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Es wäre gerade zu luxuriös, wenn du uns noch sagen könntest, was deine tollen Buchstaben wie g e n und u bedeuten, sonst gällt die Hilfe recht unnütz aus, oder? Woher soll ich wissen, ob ein kleines e bei dir eine Ebene bedeutet, die das Symbol E haben müsste? Woher soll ich wissen, dass [mm] \vec{u} [/mm] wahrcheinlich der Richtungsvektor der Geraden g ist und [mm] \vec{n} [/mm] der NORMALENVEKTOR der Ebene E!? Denn nur so kann es gemeint sein, denn dann stimmen die Aussgen.
Also g und E sind parallel! Der Normalenvektor der Ebene E ist ein Vektor, der senkrecht auf der Ebene steht, diese also sozusagen an einer Stelle durchdringt. Dieser Vektor muss nun aber, da er orthogonal zur Ebene E ist, auch orthogonal zur Geraden g sein, denn diese verläuft ja ebenfalls parallel zur Ebene. Wenn die Ebene also durchstoßen wird von n, dann muss n auch g durchstoßen. Da der Richtungsvektor der Geraden g u ist und natürlich parallel zur Ebene verläuft, wird er von n durchstoßen und steht also orhtogonal auf n oder eben andersherum :)
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