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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 So 22.10.2006 | | Autor: | splin |
| Aufgabe | | Ermittle eine Parametergleichung für die Ebene durch den Punkt P(3/1/-2), die parallel zur x-y- Ebene (x-z-Ebene; y-z-Ebene) verläuft! |
Hallo, ich brauche Hilfe.
Allgemeine Gleichung von Ebene in Drei-Punkte-Form lautet:
[mm] \vec{x}=\vec{p}+s(\vec{q}-\vec{p})+t(\vec{r}-\vec{p})
[/mm]
Den gegebenen Punkt kann ich als Stützvektor nehmen in der allg. Formel [mm] \vec{p}.
[/mm]
Wie kriege ich beide andere Richtungsvektoren?
MfG Splin.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 So 22.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da die Ebene Parallel zur x-y-Ebene verläuft, kannst du die Vektoren der Koordinatenachsen nehmen.
Also
E: [mm] \vec{x}=\vec{p}+s\vektor{1\\0\\0}+t\vektor{0\\1\\0}
[/mm]
Entsprechend bei den anderen Koordinatenebenen
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Fr 03.11.2006 | | Autor: | splin |
Tja, und was mache ich weiter?
Könnte mir jemand es an einem Beispiel zeigen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Fr 03.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin, wie marius schon sagte...
die gesuchte ebene ist:
E: x -> [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ -2} [/mm] + [mm] s*\vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] t*\vektor{0 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
das ist deine ebene in parameterform.
gruss
wolfgang
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