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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Sa 24.03.2007 | | Autor: | belf |
| Aufgabe | | Gegeben sind die Punkte A(2;2), B(-2;3) und C(4;2). Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zu AB, welche durch C verläuft. |
Hallo !
Ich habe diese Aufgabe jetzt gelöst aber meine Lösung stimmt nicht mit der Lösung im Buch überein.
Erste Gerade finden
3= -2m + q
2= 2m + q
also q = 2,5 und m = -0,25
meine Lösung g1 : y= -0,25 x + 2,5
Lösung im Buch g1 : [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ 2} [/mm] + k [mm] \vektor{6 \\ -1} [/mm] ......oder y = (-x/6)+(14/6)
Zweite Gerade finden
g2 : y= -0,25x + q
C(4;2) => 2 = -1 + q
q=3
meine Lösung g2: y= -0,25x + 3 .... oder [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] + k [mm] \vektor{4 \\ -1} [/mm]
Lösung im Buch g2: [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] + k [mm] \vektor{6 \\ -1} [/mm] .... oder y = -(x/6) + (16/6)
Wer hat Recht ? Und wenn ich falsch bin, wo liegt mein Fehler ?
Danke !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Sa 24.03.2007 | | Autor: | Kroni |
> Gegeben sind die Punkte A(2;2), B(-2;3) und C(4;2).
> Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zu AB, welche
> durch C verläuft.
> Hallo !
>
> Ich habe diese Aufgabe jetzt gelöst aber meine Lösung
> stimmt nicht mit der Lösung im Buch überein.
>
> Erste Gerade finden
>
> 3= -2m + q
> 2= 2m + q
>
> also q = 2,5 und m = -0,25
>
> meine Lösung g1 : y= -0,25 x + 2,5
> Lösung im Buch g1 : [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ 2}[/mm] + k
Hi, hier hat das Buch offensichtlich den Richtungsvektor BC berechnet...
Richtig wäre der Vektor [mm] \vektor{4 \\ -1}
[/mm]
und seine Vielfache
> [mm]\vektor{6 \\ -1}[/mm] ......oder y = (-x/6)+(14/6)
>
>
> Zweite Gerade finden
>
> g2 : y= -0,25x + q
>
> C(4;2) => 2 = -1 + q
>
> q=3
>
> meine Lösung g2: y= -0,25x + 3 .... oder [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] =
> [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] + k [mm]\vektor{4 \\ -1}[/mm]
Hier stimme ich deiner Lösung zu.
> Lösung im Buch g2: [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] = [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] + k
> [mm]\vektor{6 \\ -1}[/mm] .... oder y = -(x/6) + (16/6)
>
> Wer hat Recht ? Und wenn ich falsch bin, wo liegt mein
> Fehler ?
>
> Danke !
Bitte
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