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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:36 Di 20.11.2007 | | Autor: | Blaub33r3 |
| Aufgabe | Punkte: A(-1/-1) und B(3/-4).
Bestimmen Sie alle Punkte C auf der [mm] x_{1}-Achse, [/mm] so dass das Dreieck ABC den Flächeninhalt 12,5 hat. |
Hallo Leute,
Also es gibt 2 gesuchte Punkte C1 und C2 (wenn man ein Dreieck mit negativer Fläche von 12,5 gelten lassen würde)....
die Gleichung der Gerade ist 3x+4y = -7
Und wie geh ich jetz weiter vor?
12 =0,5(g+h) (allgemeines Dreieck mit der Fläche 12)
Grüße Daniel
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Hallo Blaub33r3,
> Punkte: A(-1/-1) und B(3/-4).
> Bestimmen Sie alle Punkte C auf der [mm]x_{1}-Achse,[/mm] so dass
> das Dreieck ABC den Flächeninhalt 12,5 hat.
> Hallo Leute,
> Also es gibt 2 gesuchte Punkte C1 und C2 (wenn man ein
> Dreieck mit negativer Fläche von 12,5 gelten lassen
> würde)....
>
> die Gleichung der Gerade ist 3x+4y = -7
>
> Und wie geh ich jetz weiter vor?
>
> 12 =0,5(g+h) (allgemeines Dreieck mit der Fläche 12) ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
was sollen denn g und h sein??
Es ist aus diesen Bruchstücken nicht zu entnehmen, welches deine Vorkenntnisse sind.
Sollt Ihr dies mit Vektoren lösen?
Kennst du schon  orthogonale Vektoren?
Gruß informix
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Jap, das sollen wir mit orthogonalen Vektoren irgendwie lösen!
g und h...hmm grundseite des Dreiecks und H die Höhe^^
Obwohl man auch besser mit den Skalarprodukt auch arbeiten könnte und der Beträge der Vektoren...Ich hab mir das aufgezeichnet und versteh auch was die wollen, nur ich weiß nicht wie ich den Anfang machen soll.
Gruß Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 Di 20.11.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Abend Daniel,
überlege bitte als erstes, wie sich die Fläche eines Dreiecks aus den Angaben "Grundseite" und "Höhe" berechnet.
Da 2 Punkte des Dreiecks bereits gegeben sind, kannst du dir vorstellen, daß die Länge der Grundseite durch den Abstand dieser beiden Punkte gegeben ist.
Da der Flächeninhalt ebenfalls festliegt, steht somit auch fest, wie lang die Höhe sein muß. Alle "dritten" Punkte, die in Frage kommen, um ein Dreieck mit dem geforderten Flächeninhalt zu bilden, müssen also den Abstand "Höhe" von der Geraden durch die beiden gegebenen Punkte haben. Diese parallele Gerade mit Abstand "Höhe" kann natürlich "oberhalb" oder "unterhalb" der durch die beiden Punkte gegeben Geraden liegen.
Damit reduziert sich das Problem darauf, zwei Geraden in einem festgelegten Abstand zu einer gegebenen Geraden g zu finden. Das ist leicht: Bilde den Verbindungsvektor v der beiden gegebenen Punkte und drehe v dann um 90° Grad. Bringe v dann auf die richtige Länge und lege ihn an irgendeinen Punkt der g an. Der Punkt, auf den er zeigt, ist ein Punkt der neuen Geraden.
Wenn du schließlich beide Parallelen gefunden hast, ist - so denke ich - klar, wie die Forderung zu verwerten ist, daß die gesuchten Punkte auf der x-Achse liegen sollen?!
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Di 20.11.2007 | | Autor: | Blaub33r3 |
Nabend Köpper!
Super Erklärung danke!...
Gute Nacht!
Grüße Daniel
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