Gerade in Exponentialfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:56 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Funktionsgleichung y= C*a^kx resp. y= [mm] C*x^a [/mm] die zur
Geraden (-2/5) x + 2 passt. |
guten tag,
leider weiss ich nicht wie man den Ansatz macht.
Kann mir jemand helfen?
Gruss E.W.
|
|
| |
|
Hallo,
was bedeutet: "... , die zur Gerade ... 'passt' ... "?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
es sind Geraden dargestellt eine davon ist y= -2/5*x + 2
man moechte wissen wie die Funktionsgleichung y = C*a^kx respektive y = [mm] C*x^a [/mm] heisst die zu dieser Geraden gehoert.
|
|
|
| |
|
Aha! ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:14 Di 05.10.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
das macht die Aufgabe nicht wirklich klarer.
Was meinst du mit "die zu dieser Geraden gehört"?
Deine gegebene Funktion ist offensichtlich eine lineare nach oben um 2 verschobene Funktion.
Die anderen sind entweder linear, nicht verschoben oder exponentiell.... da passt was nicht.
mFG,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:17 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
ich meine damit es ist eine Gerade gegeben mit y = -(2/5)*x + 2
die geht durch die Punkte (0/2) und (5/0) , ich habe mit diesen Punkten eine Geradengleichung aufgestellt jetzt sollte ich die Funktionsgleichung
y = C*a^kx finden.
Kann ich -2/5 * x + 2 = C*a^kx setzen?
Es ist eine Gerade geplottet und man will eine Funktionsgleichung mit y= C*a^kx dazu sehen
|
|
|
| |
|
Mensch Meier,
Gib der ORIGINALWORTLAUT der Aufgabe wider!!
> ich meine damit es ist eine Gerade gegeben mit y =
> -(2/5)*x + 2
>
> die geht durch die Punkte (0/2) und (5/0) , ich habe mit
> diesen Punkten eine Geradengleichung aufgestellt jetzt
> sollte ich die Funktionsgleichung
> y = C*a^kx finden.
Mit welchen Eigenschaften denn?
Soll die Exponentialfunktion auch durch die 2 Punkte gehen?
Oder wie?
> Kann ich -2/5 * x + 2 = C*a^kx setzen?
Du kannst alles machen, aber ob das im Sinne der Aufgabenstellung ist, weiß kein Mensch!
>
> Es ist eine Gerade geplottet und man will eine
> Funktionsgleichung mit y= C*a^kx dazu sehen
Aha!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:37 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | ich finde es auch verwirrend schicke das Aufgabenblatt |
schicke das Aufgabenblatt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
trotz Aufgabenblatt bleibt in meinen Augen die Aufgabenstellung sinnleer, solange nicht geklärt ist, welche mathematische Eigenschaft der Aufgabensteller mit "passen" meint.
Mit ist keine solche mathemat. Eigenschaft bekannt.
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
passen man meint eine Tangente die an eine Exponentialfunktion gelegt wird und man will die Exponentialfunktion finden.
|
|
|
| |
|
Aha, wir kommen der Sache näher.
Und in welchem Punkt soll die Gerade denn Tangente an die gesuchte Funktion sein?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Di 05.10.2010 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo lisa11,
Wegen dem Urheberrecht wäre es besser, Du würdest die Aufgabenstellung hier ins Forum abschreiben. Ich habe den Dateianhang jetzt erstmal gesperrt.
Viele Grüße
Karl
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 Di 05.10.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Lisa!
Kann es sein, dass die gegebene Gerade eine Tangente an die gesuchte Exponentialfunktion sein soll?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
ja so ist das tut mir leid vielleicht druecke ich mich falsch aus.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 Di 05.10.2010 | | Autor: | Fulla |
Hallo,
es ist auf dem Aufgabenzettel zwar nur schwer zu erkennen, aber an der Hochachse steht [mm]\ln(y)[/mm]!
Deine Geradengleichung lautet also [mm]-\frac{2}{5}x+2=\ln(y)[/mm]. Löse das nach $y$ auf, und du bekommst die gesuchte Funktionsgleichung.
Wenn ich das richtig sehe, ist bei den anderen Bildern auch die $x$-Achse logarithmisch...
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
das gibt dann y = e^((-2/5)*x +3)
was mache ich wenn beide Aschsen logarithmisch sind?
also y = -(3/7)*x+3
ist es ln(y) = -(3/7)ln(x)+ ln(3)?
|
|
|
| |
|
Hallo Lisa!
> das gibt dann y = e^((-2/5)*x +3)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun noch auf die gewünschte Form gemäß Aufgabenstellung bringen (z.B. mittels  Potenzgesetzen).
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
danke ich muss das nicht mehr umformen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Di 05.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
anbei meine Skizze
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:35 Mi 06.10.2010 | | Autor: | lisa11 |
Habe ich den anderen Loesungsansatz falsch aufgestellt?
|
|
|
| |
|
>
> was mache ich wenn beide Aschsen logarithmisch sind?
>
> also y = -(3/7)*x+3
>
> ist es ln(y) = -(3/7)ln(x)+ ln(3)?
Hallo,
ja, genau.
Wenn Du das Ganze "e hoch" nimmst, hast Du
[mm] e^{ln(y)} [/mm] = [mm] e^{-(3/7)ln(x)+ ln(3)}=e^{-(3/7)ln(x)}*e^{ln(3)}
[/mm]
<==>
[mm] y=3*x^{-3/7}.
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
|
