Gerade halbiert Parabelfläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 So 11.02.2007 | | Autor: | zazikki |
| Aufgabe | Gegeben: [mm] f(x)-x^2+4 [/mm] -> Nullstellen: (-2|0) u. (2|0)
Gesucht: Gerade, die die Maßzahl der Fläche der Parabel halbiert
Bedingung: Gerade muss durch eine Nullstelle der Parabel verlaufen |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie finde ich eine Gerade, die die Fläche der Parabel genau halbiert? Ich muss das bis Montag gelöst haben aber ich weiß nur, wie man mittels Integralrechnung die Fläche zwischen den Schnittpunkten zweier Graphen berechnet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo zazikki!
> Gegeben: [mm]f(x)-x^2+4[/mm] -> Nullstellen: (-2|0) u. (2|0)
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> Gesucht: Gerade, die die Maßzahl der Fläche der Parabel
> halbiert
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> Bedingung: Gerade muss durch eine Nullstelle der Parabel
> verlaufen
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> Wie finde ich eine Gerade, die die Fläche der Parabel genau
> halbiert? Ich muss das bis Montag gelöst haben aber ich
> weiß nur, wie man mittels Integralrechnung die Fläche
> zwischen den Schnittpunkten zweier Graphen berechnet.
Vom Prinzip her geht es so: du nimmst dir die allgemein Form einer Gerade, also y=mx+b. Dann tust du so, als ob du diese Gerade kennen würdest, und berechnest einfach die Fläche zwischen deiner Funktion und dieser Geraden. Da musst du mit den Unbekannten der Gerade rechnen, aber da du ja weißt, wie groß die Fläche letztendlich sein soll, kannst du dann nach der Unbekannten auflösen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 So 11.02.2007 | | Autor: | zazikki |
Kannst du mir das ausführlicher erklären, z.B. mit Formel? Ich krieg die Lösung auf den Tod nicht allein raus und bis morgen solls von mir fertig sein :(
Als Gesamtfläche der Parabel hab ich 32/3 hearsu, demnach wäre die hälfte 16/3. Welche Gerade teilt die Parabel in diese Abtsände, die durch die Nullstellen verläuft???
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Hallo zazikki und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Kannst du mir das ausführlicher erklären, z.B. mit Formel?
> Ich krieg die Lösung auf den Tod nicht allein raus und bis
> morgen solls von mir fertig sein :(
>
> Als Gesamtfläche der Parabel hab ich 32/3 hearsu, demnach
> wäre die hälfte 16/3. Welche Gerade teilt die Parabel in
> diese Abtsände, die durch die Nullstellen verläuft???
[mm] f(x)=-x^2+4 [/mm] Nullstellen: [mm] x=\pm2
[/mm]
g(x)=mx+b
g(2)=0=2m+b [mm] \gdw [/mm] b=-2m
zweiten Schnittpunkt von f mit g ermitteln: f(x)=g(x): [mm] -x^2+4=mx-2m [/mm] ist von m abhängig: [mm] x_2
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] \integral_{x_2}^{2}{f(x)-g(x)\ dx} [/mm] sollte die halbe Fläche ergeben [mm] \Rightarrow [/mm] m bestimmen.
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Mo 12.02.2007 | | Autor: | zazikki |
Jetzt hab ichs begriffen, danke nochmal :)
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