Geometrische Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 So 05.06.2011 | | Autor: | studi818 |
Ich habe hier einen Beweis für die einzelnen Darstellungen des Poisson Kerns. Ich bin mir bei dem 2. Schritt nicht sicher. Stimmt das mit der geometrsichen Reihe?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Geometrische-Reihe-86
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1415395#post1415395
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/283187,0.html
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo studi818,
es öffnet sich kein richtiges Editorfenster ..
Ich sende daher eine leere Antwort und versuche dann, sie zu editieren
Edit: nun geht's
Also das ist schon richtig, sofern $|r|<1$ ist ...
Es ist doch [mm] $\sum\limits_{k=0}^{\infty}q^k=\frac{1}{1-q}$ [/mm] für $|q|<1$
Mit Laufindexstart bei 1 (statt 0) dann [mm] $\sum\limits_{k=1}^{\infty}q^k=\left( \ \sum\limits_{k=0}^{\infty}q^k \ \right) [/mm] \ - \ [mm] q^0$
[/mm]
[mm] $=\frac{1}{1-q}-1=\frac{1-(1-q)}{1-q}=\frac{q}{1-q}$
[/mm]
Bei dir mit [mm] $q=re^{\pm it}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 So 05.06.2011 | | Autor: | studi818 |
Alles klar,
r ist kleiner 1...danke!
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