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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Sa 22.05.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | Zeigen sie unter Verwenduntg der Geometrischen Summenformel
(a)Die Zahl [mm] 14^{2006}-1 [/mm] ist durch 13 teilbar |
Die Frage ist genau so geschrieben!
Was ist hier mit [mm] 14^{2006}-1 [/mm] gemeint ? [mm] 14^{2005}?Wenn [/mm] ja wiso wird es in der Aufgabe [mm] 14^{2006}-1 [/mm] geschrieben?
Gruß Jumper
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Sa 22.05.2010 | | Autor: | SEcki |
> Zeigen sie unter Verwenduntg der Geometrischen
> Summenformel
Hast du das gegooglet? Oder kensnt du sie?
> Die Frage ist genau so geschrieben!
Kein Wunder.
> Was ist hier mit [mm]14^{2006}-1[/mm] gemeint ?
Eine Zahl (14) hoch einer anderen (2006), das Ergebnis minus 1.
Kennst du dich mit grundsätzlicher Arithmetik und Schreibweise in der Mathematik aus? Man potenziert bevor man etwas abzieht wen das so geschrieben ist. Exponenzieren bindet stärker als -.
> [mm][mm] 14^{2005}?
[/mm]
Nein, dass wäre sowieso nicht durch 13 teilbar.
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Sa 22.05.2010 | | Autor: | jumper |
Ich kenne die Frage!
Ja eigentlich kenne ich mich schon einigermaßen mit Arithmetik aus.
Ich hab nur keine Ahnung wie ich die geometrische reihe aufstellen soll
[mm] 1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{n-1}wenn [/mm] ich in dir formeö der Formelsammlung einsetze und a=1 und q= 14 nehme! Das hilft mir aber nur wenig!
Gruß Jumper
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:01 Sa 22.05.2010 | | Autor: | jumper |
[mm] 1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{n-1}=a*\bruch{q^{n}-1}{q-1}
[/mm]
Ist mir gerade noch aufgefallen!
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> Ich kenne die Frage!
>
> Ja eigentlich kenne ich mich schon einigermaßen mit
> Arithmetik aus.
>
> Ich hab nur keine Ahnung wie ich die geometrische reihe
> aufstellen soll
> [mm]1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{n-1}wenn[/mm] ich in dir formel
> der Formelsammlung einsetze und a=1 und q= 14 nehme! Das
> hilft mir aber nur wenig!
>
> Gruß Jumper
Hallo Jumper,
gib doch zuerst mal die komplette Formel (Gleichung !) an,
die du verwenden möchtest. Dann überlegst du dir, wie
man sie allenfalls im Einzelnen auf die vorliegende Aufgabe
anwenden könnte.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Sa 22.05.2010 | | Autor: | jumper |
[mm] 1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{2005}=1\cdot{}\bruch{14^{2006}-1}{14-1}
[/mm]
so?
und nun?
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Hallo,
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> [mm]1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{2005}=\bruch{14^{2006}-1}{14-1}[/mm]
> so?
Wunderbar.
Was ist denn jetzt noch das Problem? Multipliziere auf beiden Seiten mit (14-1) = 13 !
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Sa 22.05.2010 | | Autor: | jumper |
[mm] (1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{2005})*13=14^{2006}-1
[/mm]
Und somit ist gezeigt das es durch 13 teilbar ist, oder?
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Hallo,
> [mm](1+14+14^{2}+14^{3}.......14^{2005})*13=14^{2006}-1[/mm]
>
> Und somit ist gezeigt das es durch 13 teilbar ist, oder?
genau!
Grüße,
Stefan
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