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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Geometrische Interpretation
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Geometrische Interpretation: Bedeutung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mo 25.11.2013
Autor: Petrit

Aufgabe
[mm] |z+w|^{2} [/mm] + [mm] |z-w|^{2} [/mm] = [mm] 2|z|^{2} +2|w|^{2} [/mm] mit [mm] z,w\in \IC [/mm]

Hi!
Meine Frage lautet nun, wie man diese Gleichung geometrich deuten kann, d.h. was stellt [mm] 2|z|^{2} +2|w|^{2} [/mm] mit [mm] z,w\in \IC [/mm] geometrisch dar?
Ich erkenne nicht, was das darstellen könnte.
Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!

Schon mal danke im Voraus!

Viele Grüße, Petrit!

        
Bezug
Geometrische Interpretation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Mo 25.11.2013
Autor: leduart

Hallo
da |z| die Länge von z ist  ist das Quadrat darüber eben ein Quadrat mit der Seitenläng.
oder ich versteh deine Frage nicht.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Geometrische Interpretation: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Mo 25.11.2013
Autor: Petrit

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Also meine Eingabe war richtig, so wie in der Aufgabenstellung. Jetzt weiß ich allerdings nicht, ob das relevant ist. Ich weiß auch nicht, wie du darauf kommst, dass das } sein soll. Kannst du mir das auch nochmal erklären? (Übrigens handelt es sich hier um komplexe Zahlen.)

Bezug
                        
Bezug
Geometrische Interpretation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 Mo 25.11.2013
Autor: leduart

Hallo
Was ist denn die Frage?
siehst du das Parallelogramm nicht., wenn es keine Komplexen >Zahlen wären, wär es kein Parallelogramm
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Geometrische Interpretation: Parallelogrammgleichung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 Mo 25.11.2013
Autor: Fulla

Hallo Petrit!

> [mm]|z+w|^{2}[/mm] + [mm]|z-w|^{2}[/mm] = [mm]2|z|^{2} +2|w|^{2}[/mm] mit [mm]z,w\in \IC[/mm]

>

> Hi!
> Meine Frage lautet nun, wie man diese Gleichung geometrich
> deuten kann, d.h. was stellt [mm]2|z|^{2} +2|w|^{2}[/mm] mit [mm]z,w\in \IC[/mm]
> geometrisch dar?
> Ich erkenne nicht, was das darstellen könnte.
> Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen!

Eine geometrische Deutung ist die []Parallelogrammgleichung:
Sind [mm]z[/mm] und [mm]w[/mm] zwei (nicht-parallele) Seiten eines Parallelogramms, dann sind [mm]z+w[/mm] und [mm]z-w[/mm] die Diagonalen.


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Geometrische Interpretation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 Mo 25.11.2013
Autor: Petrit

Vielen Dank für die Hilfe!

Bezug
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