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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Geometrische Folge
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Geometrische Folge: Textaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:56 Sa 14.01.2006
Autor: masaat234

Hallo,

1.Wenn das 4.te glied einer  folge 1. ordnung durch das erste dividiert wird
erhält man 1728.der summenwert aus dem 2. u. 3. glied ist 1872 .die folge ist steigend

quotient und erstes glied berechnen

a1:a4=1728  ( das soll steigende folge sein???)
a2+a3=1872

nur wie soll es weitergehen,kein  schimmer  ?

Grüße

masaat



        
Bezug
Geometrische Folge: Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Sa 14.01.2006
Autor: Loddar

Hallo masaat!


Kennst Du die allgemeine Formel für das $n_$-te Gleid einer geometrischen Folge?

Diese lautet: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1*q^{n-1}$ [/mm]


Setzen wir dies mal in die (richtigen) Gleichungen ein:

(1)  [mm] $\bruch{a_4}{a_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a_1*q^{4-1}}{a_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a_1*q^3}{a_1} [/mm] \ = \ 1728$

Hieraus lässt sich nun $q_$ ermitteln.


(2) [mm] $a_2 [/mm] + [mm] a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_1*q^{2-1} [/mm] + [mm] a_1*q^{3-1} [/mm] \ = \ [mm] a_1*q+a_1*q^2 [/mm] \ = \ [mm] a_1*\left(q+q^2\right) [/mm] \ = \ 1872$

Durch Einsetzen von $q_$ aus der ersten Gleichung lässt sich hieraus nun [mm] $a_1$ [/mm] ermitteln.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Geometrische Folge: Herzlichen Dank Lodda,again
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:36 So 15.01.2006
Autor: masaat234

Herzlichen Dank ,again

Grüße

masaat

Bezug
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