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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Geometrische...Vektorprodukt..
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Geometrische...Vektorprodukt..: Aufgabe/Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Di 13.06.2006
Autor: LadyA

Aufgabe
Berechnen Sie den Flächeninhalt des von den Vektoren a und b aufgespannten Parallelogramms und den Winkel, den die beiden Vektoren einschließen. a= (3/2/-1) b=(4/-2/1) das sollte eine Parameterdarstellung sein sorryyyyyy ich bin hier ganz neu

Hallo liebe Leut, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe,die ich morgen abgeben muss....
Also wir habe heute in der Schule schon eine Formel hergeleitet, die so aussieht: A=|a|*|b|*sin ( [mm] \alpha) [/mm] aber ich weiß nicht wie ich bei so einer Formel die Parameterdarstellung einsetzen soll.....bitte bitte hilft mir
ich bedanke mich schon mal;)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Geometrische...Vektorprodukt..: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:39 Di 13.06.2006
Autor: M.Rex


>  Hallo liebe Leut, ich brauche dringend Hilfe bei dieser
> Aufgabe,die ich morgen abgeben muss....
>  Also wir habe heute in der Schule schon eine Formel
> hergeleitet, die so aussieht: A=|a|*|b|*sin ( [mm]\alpha)[/mm] aber
> ich weiß nicht wie ich bei so einer Formel die
> Parameterdarstellung einsetzen soll.....bitte bitte hilft
> mir
>  ich bedanke mich schon mal;)

Hallo,

Welche Parameterdastellung willst du denn hier einsetzen?
In der Formel, die ihr hergeleitet habt benutzt ihr nut die Längen der Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] , wenn ich sie richtig interpretiere...

Die Länge eines Vektors berechnet man folgendermassen:
[mm] |\vec{v}| [/mm] = [mm] \wurzel{v_{1}² + v_{2}² + v_{3}²} [/mm] . Die Zahlen [mm] v_{1}, v_{2} [/mm] und [mm] v_{3} [/mm] sind die Komponenten dienes Vektors.
Um deine Formel anwenden zu können, brauchst du zuerst den Schnittwinkel [mm] \alpha. [/mm]
Dieser errechnet sich folgendermassen:
Es gilt [mm] cos(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{\vec{a} \* \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} [/mm] .
Im Zähler steht das Skalarprodunkt aus [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] , im Nenner das Produkt der Längen.


Ich hoffe, das hilft weiter.

Marius

Bezug
                
Bezug
Geometrische...Vektorprodukt..: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Di 13.06.2006
Autor: LadyA

Vielen Dank Marius:) Ich denke ich kriege das jetzt hin....

Bezug
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