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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Geometrie Beweis
Geometrie Beweis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Geometrie Beweis: Trapez
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:05 So 28.09.2014
Autor: soffel

Aufgabe
Wenn in einem Trapez ABCD mit den parallelen Seiten AB und CD die Beziehung AD = DC gilt, dann halbiert die Diagonale AC den Winkel BAD.
Wie kann man dies beweisen?

Wie kann man dies beweisen? Wer hat Ideen, wie man hier vorgehen kann und mir eine Hilfestellung geben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Geometrie Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:29 So 28.09.2014
Autor: rmix22


> Wenn in einem Trapez ABCD mit den parallelen Seiten AB und
> CD die Beziehung AD = DC gilt, dann halbiert die Diagonale
> AC den Winkel BAD.
>  Wie kann man dies beweisen?
>  Wie kann man dies beweisen? Wer hat Ideen, wie man hier
> vorgehen kann und mir eine Hilfestellung geben?

Was hast DU dir denn bisher schon dazu überlegt?
Hast du dir schon die Winkel <DAC und <DCA näher angesehen?

Gruß RMix

Bezug
                
Bezug
Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 So 28.09.2014
Autor: soffel

Ich habe ein Trapez gezeichnet und durch die gleichen Seiten und die Diagonale entsteht ein gleichschenkliges Dreieck. Dann komme ich leider nicht weiter.
Bezug
                        
Bezug
Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 So 28.09.2014
Autor: rmix22


> Ich habe ein Trapez gezeichnet und durch die gleichen
> Seiten und die Diagonale entsteht ein gleichschenkliges
> Dreieck.

Prima, und was kannst du daher über die beiden Winkel, die ich dir in meiner Antwort genannt habe, sagen?

RMix

Bezug
                                
Bezug
Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:02 So 28.09.2014
Autor: soffel

beide Winkel sind gleich (alpha)
Bezug
                                        
Bezug
Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:09 So 28.09.2014
Autor: rmix22


> beide Winkel sind gleich (alpha)

Ja genau.
Und wie sieht es nun mit <DCA  und <CAB aus, wenn du beachtest, dass [mm] \overline{DC} \parallel \overline{AB}? [/mm]

RMix

P.S.: Wenn noch etwas unklar ist, ist es besser eine Frage zu stellen und keine Mitteilung zu schreiben. Der Thread ist dann als noch unbeantwortet markiert und es ist leichter erkennbar, dass hier noch Antwortbedarf besteht.

Bezug
                                                
Bezug
Geometrie Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 So 28.09.2014
Autor: soffel

auch alpha durch Wechselwinkel zu <DCA?
Bezug
                                                        
Bezug
Geometrie Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 So 28.09.2014
Autor: rmix22


> auch alpha durch Wechselwinkel zu <DCA?

Ganz genau! Und damit hast du in Summe ja auch schon die gewünschte Aussage, dass AC den Winkel <DAB halbiert!

Gruß RMix
Bezug
                                                                
Bezug
Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 So 28.09.2014
Autor: soffel

wunderbar! Vielen Dank und schönen Abend.
Bezug
                                                                        
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Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 So 28.09.2014
Autor: abakus

Hallo und [willkommenmr].

Serie 1, erste Aufgabe?
Da wird es langsam Zeit ;-)
Wenn du bei den anderen Aufgaben noch Probleme haben solltest - frag ruhig.
Gruß Abakus
 
Bezug
                                                                                
Bezug
Geometrie Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:51 Do 23.10.2014
Autor: soffel

Hallo, hatte den Kommentar jetzt erst gesehen. Ja das war die letzte Aufgabe, die mir noch zur Serie 1 gefehlt hatte. Die anderen habe ich ohne Hilfe hinbekommen und auch pünktlich abgeschickt. Vielen Dank für Ihre Hilfe ;-)
Bezug
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