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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Hallo, ich habe eine Aufgabe, bei der ich das Volumen eines Prismas ausrechenen soll. Das Prisma hat die Gestalt eines Hauses und ist 6cm breit, 8cm lang, 2cm hoch, und die Seite des Dachs ist 4cm hoch. Wie bekomm ich da jetzt das Volumen aus dem Dachteil raus???
lg schnelli
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Hallo schnelli,
schau nochmal in deinem Buch nach, was ein Prisma ist. Es ist wichtig, dass man den Begriff genau verstanden hat. Damit in Verbindung steht der Begriff 'Grundfläche'. Diese ist nicht die Fläche, die unten liegt (diesen Fehler hast du offensichtlich gemacht), sondern es handelt sich um diejenige Fläche, die dem Querschnitt durch das Prisma entspricht.
Bei der Sache mit dem Haus ist also eine der Giebelwände Grundfläche. Welches ist dann die Höhe des Prismas? Und siehst du nun, dass man das Volumen des Dachteils gar nicht getrennt berechnen muss?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Das mit den Giebelwänden als Grundfläche habe ich noch nicht so richtig verstanden...
Wir haben eine Formel für Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche aufgeschrieben, aber ich kann sie nicht richtig anwenden!? Denn für die Grundfläche bracht man ja auch die anderen beiden, die ich auch noch nicht habe...
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Hallo,
also, das Volumen eines Prismas berechnet man mit
[mm]V=G*h[/mm]
wobei G:Grundfläche und h: Höhe ist. Die Grundfläche ist eine Giebelwand des Hauses, also eine Hausseite, die aus einem Rechteck und einem Dreieck besteht.
Um dir jetzt sagen zu können, mit welchen Maßen du was rechnen musst, solltest du die Aufgabe im Originalwortlaut angeben, denn so wie bisher ist die Aufgabe missverständlich gestellt. Was bedeutet bspw., dass eine Dachseite 4cm hoch ist?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Das mit 4cm hoch, war so gemeint, dass das Dach 4cm hoch sein soll. Das hatte ich erst auch nicht verstanden, deshalb habe ich es auch so komisch hingeschrieben...
Die Hauslänge beträgt 8cm, die Breite 6cm und die Höhe 2cm (ohne Dach). Mit Dach, so habe ich es aufgenommen, bertägt die Höhe 6 cm.
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Hallo,
ok. Dann haben wir eine rechteckige Grundfläche mit den Maßen a=6 und b=2. Der Dachgiebel ist ein gleichschenkliges Dreieck mit a=6 und [mm] h_a=4. [/mm] Beide zusammen bilden die Grundfläche des Prismas. Und welches ist dann wohl die Höhe?
Und gib am besten Aufgabenstellungen stets im Originalwortlaut an.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:42 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Ich kann die Aufgabe im Originalwortlaut nicht richtig ansagen, denn das Haus ist eine Zeichnung. Die Aufgabe heißt: "Berechne das Volumen der abgebildeten Prismen"
Wenn ich jetzt die Grundfläche ausgerechnet habe, ( ich habe 27 cm²raus), muss ich dann das mal 6cm rechnen? (6 cm ist die Höhe von dem ganzen Haus zusammen gerechnet)
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Hallo,
[mm] 27cm^2 [/mm] sind leider falsch. Gib doch mal deine Rechnung dazu an, damit wir sehen können, was da schief läuft. Und das mit der Höhe hast du auch noch nicht verstanden: die 6cm sind in diesem Fall nicht die Höhe!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Zuerst das Dreieck: 15 cm² ( 5cm*3cm), nur ich glaube, dass ich 4cm*3cm hätte rechnen müssen...das wären dann 12cm² oder?
Das Rechteck habe ich so gerechnet: 6cm*2cm...
ich denke, es lag an dem Dreieck!?
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Hallo,
> ich denke, es lag an dem Dreieck!?
genau. Es ist
[mm] A_{Rechteck}=6*2=12cm^2
[/mm]
[mm] A_{Dreieck}=\frac{1}{2}*6*4=12cm^2
[/mm]
[mm] G=A_{gesamt}=A_{Rechteck}+A_{Dreieck}=24cm^2
[/mm]
Und nochmal: wie groß ist die Höhe des Prismas?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Vom "Fußboden" bis zur Dachspitze sind es 6 cm.
vom "Fußboden" bis zur "Decke" sind es 2cm
von der "Decke" bis Dachspitze sind es 4 cm
(meine mama hat gesagt ich soll Fußboden schreiben ;) )
kann man jetzt einfach die 24 cm² mal die 6cm rechnen, oder noch einmal anders?
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Hallo schnelli,
du solltest etwas langsamer machen. 
Und vor allem die Antworten gründlicher durchlesen. Ich schrieb dir schon, dass die Höhe des Prismas nicht die 6cm sind. Die Höhe eines Prismas ist der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche, wobei Grund- und Deckfläche die gleiche Form haben und gleich groß sind (das nennt man: kongruent); und außerdem parallel sind.
Jetzt denk mal scharf nach, welches die Höhe sein muss, vor allem vor dem Hintergrund, dass du eines der gegebenen Maße noch gar nicht verwendet hast. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Sind es vllt. die 8 cm ? 24cm²*8cm ???
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Hallo,
> Sind es vllt. die 8 cm ? 24cm²*8cm ???
natürlich, was denn sonst. Die Länge des Hauses ist gleichzeitig der Abstand der beiden Giebelwände. Diese sind Grund und Deckfläche des Prismas. Und du solltest dich mit dieser Thematik nochmals eingehend beschäftigen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Sa 28.05.2011 | | Autor: | schnelli |
Vielen Dank dafür. Eigentlich war es ja gar nicht so schwer! Sie haben mir echt weiter geholfen.
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