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| Aufgabe | Sei [mm] (P,G,I,\perp,B) [/mm] eine euklidische Ebene. Zeigen Sie, dass für alle Bewegungen [mm] \gamma [/mm] und alle Punkte A [mm] \not= [/mm] B gilt:
a) Ist M Mittelpunkt von A,B, so ist [mm] M\gamma [/mm] Mittelpunkt von [mm] A\gamma, B\gamma.
[/mm]
b) Ist m Mittelgerade von A,B, so ist [mm] m\gamma [/mm] Mittelgerade von [mm] A\gamma, B\gamma. [/mm] |
Nun ja, wir haben uns den Mittelpunkt M von A und B folgendermaßen definiert:
Wenn M Mittelpunkt von A und B ist, so gilt: A [mm] \delta_{M}=B, [/mm] wobei [mm] \delta_{M} [/mm] eine Punktspiegelung um M ist.
Analog die Definiton für die Mittelgerade.
Habe jetzt folgendes versucht:
[mm] \gamma (A\delta_{M}) [/mm] = [mm] \gamma [/mm] B (also mit [mm] \gamma [/mm] von links multipliziert), dass bringt mich jetzt aber irgendwie nicht weiter.
Und ein anderer Lösungsansatz ist mir bisher auch nicht eingefallen - hat jemand einen Rat?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 So 27.01.2008 | | Autor: | RWB-Lucio |
Hat keiner eine Idee zu meinem Problem???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:19 So 27.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst die Definition und Eigenschaften von "Bewegung" benutzen, wie habt ihr die genau beschrieben? habt ihr Isometrie, Winkeltreue oder was genau.
Sieh auch nach, was für Sätze ihr bisher über Bewegungen habt.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:42 Mo 28.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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