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Ich habe eine Kurve a= (b,c) gegeben und die erste Fundamentalform lautet: 1= [mm] (b')^{2} [/mm] + [mm] (f(b))^{2} (c')^{2}. [/mm] Und ich weiss, dass c eine nicht auf Bogenlänge parametrisierte Geodätische ist, die auf den Parameter s bezogen ist, der die Bogenlänge von a ist.
Dann gilt doch
[mm] \bruch{d^{2}c}{dt^{2}}= \bruch{d^{2}s}{dt^{2}}\bruch{dc}{ds}, [/mm] mit s=s(t).
Aber wie erhaelt man dann [mm] \bruch{d^{2}s}{dt^{2}}? [/mm]
Hängt dieser Term vielleicht mit dem Winkel zwischen a und c zusammen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Di 15.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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