Geldumlaufgeschwindigkeit < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:27 So 19.07.2009 | | Autor: | Nickles |
Hi,
hatte hier in VWL so ne Aufgabe in der ich die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes V, ableiten musste ,zur weiteren Bearbeitung der Aufgabe, zu [mm] \dot V [/mm] .
Gegeben hatte ich den Kassenhaltungskoeffizient [mm] k = -0.01 [/mm]
Klar macht man das nun über [mm] V = \bruch {1}{k} [/mm].
Irgendwie sollte da dann nun einfach herauskommen das [mm] \dot V = -0.01 [/mm]
Ich verstehe aber nicht wieso?
Wenn ich [mm] V = \bruch {1}{k} [/mm] ableite, funktioniert das doch nach der Quotientenregel oder? Also [mm] \bruch {u}{v} \rightarrow \bruch {u^\prime *v - v^\prime * u}{v^2} [/mm]
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:43 So 19.07.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
wenn du [mm] \bruch{1}{k} [/mm] ableiten willst:
> Ich verstehe aber nicht wieso?
> Wenn ich [mm]V = \bruch {1}{k}[/mm] ableite, funktioniert das doch
> nach der Quotientenregel oder? Also [mm]\bruch {u}{v} \rightarrow \bruch {u^\prime *v - v^\prime * u}{v^2}[/mm]
Ja, oder du schreibst [mm] \bruch{1}{k}=k^{-1}.
[/mm]
In jedem Fall erhälst du dann
[mm] -\bruch{1}{k^2} [/mm] als Ableitung.
Gruß barsch
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 So 19.07.2009 | | Autor: | Nickles |
Ja genau, das hab ich mir ja auch gedacht, was bedeuten würde, wenn [mm] k= -0.01 \rightarrow \bruch {1}{-0.01} \rightarrow \bruch {-1}{0.0001} [/mm] oder?
Mist ich glaub der hat halt einfach statt 0.01 , 1% genommen..Da spart er sich viel ärger mit dem [mm] k^2 [/mm]
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:12 Mo 20.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Ja genau, das hab ich mir ja auch gedacht, was bedeuten
> würde, wenn [mm]k= -0.01 \rightarrow \bruch {1}{-0.01} \rightarrow \bruch {-1}{0.0001}[/mm]
> oder?
>
Was genau tust du da.
Du hast [mm] V=\bruch{1}{k}=k^{\green{-1}}
[/mm]
Also [mm] \dot{V}=\green{-1}*k^{\green{-1}-1}=-k^{-2}=-\bruch{1}{k^{2}}
[/mm]
> Mist ich glaub der hat halt einfach statt 0.01 , 1%
> genommen..Da spart er sich viel ärger mit dem [mm]k^2[/mm]
Mit k=-0,01 ergibt sich für [mm] \dot{V}
[/mm]
[mm] \dot{V}=-\bruch{1}{(-0,01)^{2}}=-\bruch{1}{0,0001}=-10.000
[/mm]
>
> Danke schonmal
Marius
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